Задачи для геоборда Блог тренера / 30.01.2017 Геоборд (от англ. . geoboard) – это геометрическая доска для конструирования плоских изображений.
Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebra Блог тренера / 24.01.2017 Вы уже сделали вместе со своими учениками первые шаги с Geogebrа, потренировались в построении симметричных объектов и теперь размышляете, куда двигаться дальше... . Что предложить для коллективной и индивидуальной деятельности, чтобы было и интересно, и продуктивно? Мини-проектов на один урок на самом разном материале можно придумать очень много.
Путешествие по Исландии и симуляционные модели в Geogebra Блог тренера / 28.12.2016 К началу сентября мы вернулись из небольшого путешествия по зеленой Исландии. . Но зеленая она теперь для нас не только оттого, что в этот раз повезло оказаться здесь летом.
О математических иллюстрациях к художественным произведениям Блог тренера / 17.10.2016 В чем суть идеи? Очень кратко...Идея в том, что есть произведения самых разных жанров, изучаемые и не изучаемые в школе, которые относятся к предмету литературы, но часто требуют привлечения более широкого контекста, например, научного. . Или контекста других школьных предметов: исторического, или географического.
Алиса в стране чудес. Деликатесы дидактики Блог тренера / 30.09.2016 В чем магия книги "Алиса в стране чудес"? Редко какая другая книга в истории имеет такое количество экранизаций, переводов, переизданий и версий с похожими названиями. . В чем образовательный эффект этой книги и ее продолжения "Алиса в Зазеркалье"? Почему и в наше время продолжают появляться и издаются своеобразные реминисценции книги, такие как "Алиса в стране математики"?Недаром ведь сцены сказки подверглись всестороннему анализу исследователями из различных отраслей знаний....Разрабатывая задания в рамках проекта, о котором писала в своем блоге, мы с коллегами моей школы задались вопросом: можно ли составить задания по "Алисе в стране чудес" так, чтобы там было "спрятано" предметное содержание по каждому из школьных предметов? Ответ на него не так очевиден, и ожидаемый ответ — что это довольно легко сделать в рамках гуманитарных предметов.
Алиса в GeoGebra. Играем в карты Блог тренера / 26.09.2016 Как обыграть текст "Алисы в стране чудес" в иллюстрациях? Да не простых - динамических. . Более того, в таких, в которых особая роль отведена какому-то из преобразований плоскости - симметрии, повороту, параллельному переносу.Динамические тауматропы в GeoGebraТауматроп - игрушка, получившая популярность в викторианской Англии, как раз в то время, когда вышло первое издание "Алисы", поэтому воплощение этой идеи с использованием GeoGebra выглядит очень уместным (см.
Алиса в GeoGebra. Бесподобное подобие Блог тренера / 20.09.2016 В Сети можно найти немало разработок уроков на тему подобия, вот одна из них: Урок математики по теме "Практическое применение подобия треугольников". . 8-й класс.
Алиса в GeoGebra. Этот – ТОТ или тот – ЭТОТ? Блог тренера / 11.09.2016 Лучший способ объяснить — это самому сделать! Почему наш глаз замечает разницу между правильным и неправильным? И почему мы любуемся симметричными объектами? Какие законы лежат в основе этого? Законы восприятия или законы природы? Или это один общий закон?Знакомиться с понятием осевой симметрии можно самыми разными способами.Во времена нашего детства мы делали кляксу на одной стороне бумажного листа и потом, дав чуть подсохнуть, сгибали лист по оси и получали отражение кляксы. . Сейчас нет необходимости возиться с краской или чернилами, симметрию можно изучать на самом разном материале: картинах художников, национальных узорах, архитектурных объектах.
Алиса в стране GeoGebra. Глава Первая. Пазлы и головоломки Блог тренера / 09.09.2016 Вместо предисловия... Как-то после чтения "Алисы в стране чудес", во время прогулки у моря, пришла мне в голову идея сделать коллективно книгу, иллюстрированную математическими задачами-апплетами в GeoGebra. . И назвать ее соответственно — "Алиса в стране GeoGebra" ("Alice in GeoGebra land") А сделать ее как проект, протяженный во времени.
Пряник - объект не только кулинарного искусства Из опыта работы / 10.07.2016 Летняя поездка в Тулу и посещение тульского Кремля навели меня на мысли о будущем классном руководстве в 5 классе. . Известно, что Тула славится самоварами и пряниками.
Мейкерство с бумагой и цифрой: зоетроп (движущиеся картинки) Блог тренера / 04.06.2016 Продолжение. . Начало в постах:От бумаги к цифре: тауматроп руками и в GeoGebraМейкерство с бумагой и цифрой: фенакистископЭтот пост может быть полезен многим: и учителям начальной школы, и ведущим кружков-мульстудий и учителям физики...
Мейкерство с бумагой и цифрой: фенакистископ Блог тренера / 23.05.2016 Продолжение. . Начало в посте От бумаги к цифре: тауматропФенакистископТема развивается в посте Мейкерство с бумагой и цифрой: зоетроп (движущиеся картинки)В русскоязычном интернете встречается еще название круговерть.Создание фенакистископа в смешанной технологииДля первого опыта лучше воспользоваться размеченными трафаретами.
Мейкерство с бумагой и цифрой: тауматроп Блог тренера / 16.05.2016 Не пугайтесь замысловатого названия в заголовке. . Его происхождение — греческое.
STEAM в начальной школе: новая жизнь идей из интернета Блог тренера / 11.05.2016 Продолжение. . Начало в посте STEAM в начальной школе: геометрия комнатыНе буду скрывать, что распространение идей STEAM (именно с буквой А, добавляющей АРТ (искусство) в традиционные инженерные науки STEM), началась с легкой руки Елены Александровны Годуновой, с ее переводческой и пропагандисткой активности.
STEAM в начальной школе: геометрия комнаты Блог тренера / 07.05.2016 Есть такая задача: познакомить учеников начальной школы с математическими понятиями, но так, чтобы они не выветрились из ученических голов сразу после изучения. . Есть и другая, организационная, задача: связать программы нескольких предметов, которые преподают разные учителя.
Математика и искусство — переплетение возможно! Блог тренера / 30.03.2016 В прошлом учебном году самым ярким событием в моей педагогической жизни стал учебный проект, о котором написала два поста:Русский авангард и другие художники в DesmosКак привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставкеВ этом году мы тоже сделали, уже другой, новый, проект, теперь на основе GeoGebra.Подготовку к нему начала еще прошлым летом - с подбора и изучения материалов по искусству, с первых шагов в новой для меня программе - GeoGebra.Было много сомнений:Сайт http://artisticmaths.weebly.com/ - результат полугодовой совместной работы группы в составе 10 учеников 10-11 классов нашей школы (Tallinna Keskliina Vene Gümnaasium) и двух учителей Людмилы Свириной и Людмилы Рождественской (авторы). . Сайт наш - на эстонском языке, поскольку мы готовили его на конкурс HITSA, но, надеюсь, там все понятно: математика+искусство...
АРТ-математика: воплощаются ли идеи? Блог тренера / 23.03.2016 До завершения мастер-класса еще далеко, но, поскольку он начался очень бодро, активность высока и некторые участники идут с явным опережением, решила сделать процессный пост, а не финальный, с итогами, как обычно...О пяти этапах МК.Первые два этапа мастер-класса довольно традиционны по используемым инструментам (презентации и рисунки), но, надеюсь, нетрадиционны по содержанию. . Нет, сама-то тема тканевого узора, раппорта, сетки и т.д. - не нова.
Весенняя тема: создаем банданы и образцы тканей с "огурцами" Блог тренера / 22.03.2016 Имен у этого тканевого узора множество: бута, он же пейсли, он же боб, он же индийский огурец...Все они - названия восточного орнамента, ставшего классикой и западной моды тоже. . Ковры, покрывала, платки, сумки, обувь, мужские галстуки и, конечно, набивные ситцы с "огурцовым" узором никогда надолго не выходили из моды.
АРТ-математика: идеи и воплощения Блог тренера / 19.03.2016 Несколько слов об этом мастер-классе...Он вырос из серии постов моего блога на тему STEAM-проектов. . STEAM-подход позволяет "переплетать" несколько учебных предметов: математику, искусство, технологии.
Бумага и цифра вместе... Блог тренера / 14.03.2016 Как соединить бумажные и цифровые технологии?Для кого-то сама постановка вопроса покажется странной: а зачем это нужно? Есть очень общий ответ: в поле идей, которые позволят переплести между собой эти две технологии, сейчас существующие раздельно, находится точки развития обеих. . И все же поищем еще аргументы... Во-первых, наши школы, несмотря на бурные вливания компьютерных технологий, все еще остаются преимущественно бумажными.
"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови Поповой Блог тренера / 07.03.2016 Начало Конструкторы узоров для текстиля. . Часть первая: рисунки Сони ДелонеЭтот пост о текстильных рисунках ярких художниц и не менее ярких представительниц русского декоративно-прикладного искусства начала 20-го века — Варвары Степановой и Любови Поповой.
Орнаментальная абстракция в текстиле. Ткани Сони Делоне Блог тренера / 26.02.2016 Начав с создания национального орнамента в Geogebra, так увлеклась темой, что решила продолжить ее применительно к текстилю. . Интересна сама задача воспроизведения тканевого узора с помощью специальных математических средств, в решение которой входит поиск и отбор эскизов/рисунков, а также подбор (уже к каждому) способов и инструментов.
Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую и поворотную симметрию в Geogebra Блог тренера / 20.02.2016 Тема симметрии изучается на математике в 5-х-6-х классах и включает в себя отдельный класс задач на построение симметричных образов: точек, отрезков, фигур. . Задачи эти традиционны и кочуют из учебника в учебник.
Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra Блог тренера / 13.02.2016 Начало темы здесь и здесьТема спиралей оказалась захватывающей, не отпускает! Захотелось сделать своими руками спирограф - имитацию игрушки, с помощью которой можно создавать гипотрохоиды.Еще о спирографе:Как создать простейший спирограф в GeoGebra?Откроем новый апплет, включим в нем панель объектов (чтобы были видны формуля преобразований. Поставим точку A на плоскости, она будет центром окружности Добавим к ней точку B, через которую пройдет окружность Проведем окружность через В с центром в А Отметим на окружности произвольную точку С и соединим отрезком А и С На радиусе разместим точку D Вызовем правой мышкой меню свойств объекта - точки D, отметим в нем галочкам возможность оставлять след и включим анимацию. Спирограф готов! spirograph1В этом апплете два анимированных объекта: точка С, которая вращается по большой окружности и точка D, которая пробегает радиус - отрезок АС.Если в свойствах объекта выставить галочку в Оставлять след, оставив скорость точки С равной 1, а скорость точки D, равной 10, то мы получим такую картинку:spirograph 2Если же настроить еще одну опцию - повтор и установить значение колебания, то картинка через некоторое время станет такой:Если теперь “вывести” подвижную точку на луче, который является продолжением радиуса AB, то след от нашего спирографа при скорости точки 5 будет таким, как на рисунке слева, а при скорости точки 10 и при режиме еще через некоторое время будет выглядеть как на рисунке справа.spirograph3 Если еще чуть поменять настройки, например, заставить радиус малой окружности оставлять свой след, то мы получим такой результат: spirograph4 Кардиоида - "сердечко" ко Дню Валентина. . След оставляет окружность...Кардиоида впервые встречается в трудах французского учёного Луи Карре (Louis Carrè, 1705 г.).
Прекрасная геометрия на бумаге и не только... Блог тренера / 09.02.2016 В посте Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема писала о том, как начать использование GeoGebra c младшими школьниками, создавая апплеты с ограниченным набором инструментов, которых хватает для решения конкретной задачи.Накопилось еще несколько примеров, как можно изучать некоторые темы геометрии 5-6 класса, выполняя интересные практические упражнения. . Идея, которая здесь должны выстрелить — MathArt — переплетение математики и искусства.
Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема Блог тренера / 11.01.2016 В этом посте предлагаю несколько простых сюжетов для работы в Geogebra. . Они подходят для учеников, начиная с 5-6 класса.
С тегом Art в GeoGebra Блог тренера / 03.01.2016 Возникшее в предновогодние дни мини-исследование Много красного: стратегии поиска, поддержанное галактическими участниками, дало и поводы к размышлению. . Что можно делать с результатами поиска картин художников, кроме как собирать из них тематические коллекции? Одно из направлений работы в рамках уроков математики и информатики — создание апплетов-тестов и апплетов-пазлов в GeoGebra.
Много красного: стратегии поиска Блог тренера / 31.12.2015 От команды "Красных" в рамках Галактической STREAM-ёлки.Картины в красных тонахПоставим для себя задачу найти среди произведений известных художников картины, выполненные в красных тонах или картины, в названии которых присутствует слово "красный". . Идея первая.
"Случайная" красота в GeoGebra Блог тренера / 17.12.2015 В этом посте речь пойдет о прозаическом операторе случайных чисел. . Случайна ли красота, связанная с использованием этого оператора? Судить вам...Он генерирует случайные целые числа на заданном отрезке и записывается, соответственно, так: RandomBetween[MinimumInteger,MaximumInteger] илиСлучайноеЧисло[Минимальноецелоечисло,Максимальноецелоечисло]Наша задача состоит в том, чтобы за прозрачной картинкой окна (картинка с прозрачным фоном), пошел снег.
Что общего между снежинкой и оп-артом? Блог тренера / 12.12.2015 Этот пост - для тех , кто захочет провести с учениками практикум по подобию в Geogebra. . Об идеях подобия и самоподобия, частным случаем которых являются фракталы, нужно не только рассказывать и показывать фильмы.
Какая математика бывает на картинах? Блог тренера / 12.11.2015 Почему так важно связывать преподавание точных наук и искусства? Выборочные ответы участников МК "Математика на картинах", прошедшего со 2 по 9 ноября в рамках конференции портала "Образовательная галактика Intel". Все связано со всем!Эта естественная связь заложена в самом мироздании. . Северное сияние - это искусство или физическое явление? А цветок ромашки-это искусство или математическая модель симметрии? Связывая преподавание точных наук и искусства мы учим познавать окружающий мир и созидать новое по его же законам. Есть физиологическое объяснение единства научно-технического и Arts-направления в образовании.
Другая математика с Людмилой Рождественской во Владивостоке ia_18's blog / 10.11.2015 Вы – учитель математики. Вот уже много лет подряд вы каждый день приходите в класс. . Формулы, уравнения, задачи, примеры, дроби… Вам кажется, что Вы знаете все о том, как преподавать математику! Как Вы ошибаетесь…9 ноября в рамках «Приморского Форума образовательных инициатив 2015» в ПК ИРО (г.
Создаем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрии Блог тренера / 04.11.2015 В основе создания мандал лежит принцип поворотной симметрии. . Если добавить к нему чуть фантазии, можно получить очень красивые образцы, которые принесут радость их создателям!Способ 1.
МК "Математика на картинах" - придумываем и конструируем вместе... Блог тренера / 31.10.2015 На МК "STREAM-проект: математика на картинах" записались, в основном, учителя математики и информатики. . Среди них точно есть те, кто заинтересован в обновлении подходов к преподаванию своего предмета, кто ищет новые идеи, кто готов создавать материалы и инструкции сам, делиться ими с другими...Почему картины, почему искусство? Иные считают, что красота математического языка безупречна, а сама математика самодостаточна...
Кривые Безье и воспроизведение картин оп-арта в GeoGebra Блог тренера / 26.10.2015 Яркие представители таких направлений современной живописи как оп-арт и концептуализм - художники Виктор Вазарели, Френк Стелла, Сол Левитт... . Их картины могут стать объектами для воспроизведения средствами GeoGebra.
Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи... Блог тренера / 20.10.2015 Начало "лоскутной темы" здесь и здесь...1. . Одеяло из квадратов ФибоначчиИдею такого одеяла предложила Елена Годунова.
STEAM-проект: по спирали! Блог тренера / 21.09.2015 Как всегда к изысканиям вокруг спирали (как новой идеи для STEAM-проекта) меня подтолкнул пост Елена Годуновой Полезный микс: STEАM-пример одного проекта.Золотое сечение, как тема ученического исследования, довольно избита: обычно бывает очень много примеров, перечислением которых весь проект и исчерпывается. . Поэтому хотелось усилить в ней именно математическую составляющую.
STEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebra Блог тренера / 16.09.2015 Все чаще звучит мысль, что результаты обучения по математике формируются не только при решении типовых задач-упражнений из учебника, а также в практической и исследовательской работе с целой группой понятий и тем, ранее не входивших ни в программы, ни в учебники по этому предмету. . Такие понятия как форма, функция, система, порядок и организация могут осваиваться учащимися в теме "Фракталы".Снежинка Коха является одним из первых исследованных учеными фракталов (подробности).
STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra Блог тренера / 19.08.2015 Для развития темы STEAM, хочется конкретных примеров соединения в одном проекте математики, искусства и хороших инструментов.. . К последним, без сомнения, относится GeoGebra - яркий представитель динамических геометрических систем.
STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra Блог тренера / 12.08.2015 Мы экспериментировали с Малевичем в Desmos, воссоздавая его картины функциями, посмотрим теперь, какие предметные компетенции можно развивать посредством задач в GeoGebra. . Причем, сразу по трем предметам: математике, технологии, искусству...Cправа "оригиналы", слева "рисунки функциями" (Проект "Русский авангард в Desmos") Подробнее о проекте...Несколько примеров работ учеников:К.
STEAM-проект: как получить абстрактную картину, пазл или мозаику, строя треугольник в GeoGebra? Блог тренера / 05.08.2015 Продолжаем эксперимент по созданию инструментов для абстрактных картин в в GeoGebra, начало см. . STEAM-проект: черный квадрат Малевича в GeoGebra/В этом посте опишу две разных идеи, но каждая предполагает использование знаний по геометрии и овладение базовыми навыками работы в GeoGebra.Картина Sebastian Andaur Создание инструмента "Равнобедренный треугольник" в GeoGebra.Попробуем разработать универсальный пользовательский инструмент для создания картин, похожих на эту.
STEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebra Блог тренера / 29.07.2015 Продолжаем обсуждать идеи STEAM и STREAM проектов. . Начало часть 1-ая, часть 2-ая и часть 3-я., часть 4-ая...Математическая составляющая STEAM и STREAM проектов, основанных на художественном материале, может быть самой разнообразной, как по списку тем и предметных компетенций, так и по уровню сложности (или возрастному уровню).Уже описано разворачивание традиционных геометрических: распознавание и создание плоских и объемных геометрических фигур, симметрия, повороты, переносы и другие преобразования, вычисление площадей и периметров фигур, теорема Пифагора, задачи на подобие и другие темы и общих математических: координатная плоскость рисование функциями, в том числе, с параметрами, кусочно-заданные функции неравенства, модули, тригонометрия, теория вероятностей, дроби, проценты и другие темы Но есть также математические темы достаточно новые, находящиеся на стыке с информатикой.
Математика в стиле "мондриан" и "клее" Блог тренера / 01.06.2015 Идею, как можно еще соединить математику с искусством, подарила, опубликовав свой пост, Елена Годунова, за что ей большое спасибо!Пост был настолько содержательным, что потребовал подробного изучения. . Отложила его до лета, собираясь погрузиться в материал поглубже, но буквально сразу зацепила тема художника Пита Мондриана.
Измеряем недосягаемое, или История повторного использования учебного объекта Блог тренера / 23.01.2015 Все примеры этой статьи родились в процессе обмена в маленьком сообществе учителей математики нашей школы. . Дело было вечером...Получаю на почту письмо от учительницы, только-только начавшей использовать Desmos, буквально делающей в нем первые шаги.Привожу протокол переписки:Учебный объект 1.
Математика в парке имения Алтун natyanikova / 29.06.2014 Имение Алтун Новоржевского района Псковской области ведёт свою историю с 16 века, когда было упомянуто селение Онтун. . В дореволюционное время большой вклад в развитие имения внесли представители рода Львовых.
Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассников Блог тренера / 26.05.2014 Этот пост о конкретном опыте - учебном проекте по созданию динамических апплетов в Geogebra в 6-м классе Таллиннской Кесклиннаской русской гимназии (руководитель проекта - учитель математики Людмила Дмитриевна Свирина).Geogebra на сайте описывается как "Динамическая математика и наука для изучения и обучения". . Интересно, что к этому описанию добавлено: "от уровня начальной школы до университета".
GeoGebra в развитии natyanikova / 05.05.2014 На просторах Галактики есть давнее сообщение Л.Рождественской о том, как эстонские учителя успешно используют программу GeoGebra в своей деятельности. . Данное сообщение актуально и сегодня, поскольку содержит много практических примеров и полезных ссылок на интересные материалы.Сегодня с уверенностью можно говорить о том, что многие учителя математики (и другие учителя-предметники) наверняка слышали название данной программной среды, возможно, даже использовали.
Помощница GeoGebra или учителя учат учителей... Блог тренера / 09.03.2011 Эта программа по созданию "живых чертежей" в ноябре 2009 года получила приз на Tech Awards 2009. . Ее автор - австрийский математик Маркус Хохенвартер создал GeoGebra как бесплатную/свободно распространяемую программу.