Математика в стиле "мондриан" и "клее" Блог тренера / 01.06.2015 Идею, как можно еще соединить математику с искусством, подарила, опубликовав свой пост, Елена Годунова, за что ей большое спасибо!Пост был настолько содержательным, что потребовал подробного изучения. Отложила его до лета, собираясь погрузиться в материал поглубже, но буквально сразу зацепила тема художника Пита Мондриана. Елена дала множество полезных ссылок, по одной из которых я обнаружила идею использования рисунков этого голландского абстракциониста в качестве шаблонов и "подложек" для математических задач. Но все эти идеи реализованы, в основном, в бумажном варианте. Раскрашивать квадратики и фигуры на бумаге, конечно, интересно, но, подумалось: а может быть, сделать это в каких-то специальных программах-приложениях? Появилось несколько идей, как можно применить произведения абстрактного искусства для создания самых разных геометрических и алгебраических заданий, а также для изучения "рисовальных" программ по информатике в начальной школе. Например, вот идея, как сделать это в моем любимом Desmos. Это может быть мини-проект (буквально на пару уроков) для учеников 8-9 классов и старше.Идея 1. Лоскутное одеяло в стиле "мондриан"В одном из постов, посвященных инструменту Desmos, описала практическое задание "Лоскутное одеяло из неравенств". Рисунки Пита Мондриана, которых очень много в интернете, могут помочь в подготовке набора различных трафаретов. Последние вы предложите ученикам для "рисования формулами" своих собственных вариантов лоскутных одеял. Идея 2. Поиск золотого сечения в картинах Пита МондрианаВторой интересной задачей для учеников здесь могло бы быть исследование картин Мондриана на наличие в них "золотых пропорций".Измерить необходимые расстояния и вычислить отношения отрезков можно с помощью этого апплета. Мондриан. Поиск золотого сечения. Передвигая в апплете пары точек (зеленых и оранжевых), измеряя длины ограниченных этими точками отрезков, можно проверить на золотое сечение всевозможные их пары в "геометрических" картинах художника.Первые выводы. Вычисления отношений длин сторон, изображенных на рисунке, показывают: золотой пропорции в отношениях данных двух отрезков нет! Исследование других отношений может стать задачей учеников! Идея 3. Полигоны (многоугольники) в стиле "клее"Пауль Клее - еще один художник-абстракционист, чье творчество становится общей темой, основой, стержнем, вокруг которого наращиваются задания по математике, технологии, информатике. И реальные дисциплины таким образом "переплетаются" с искусством и дизайном...Задания в Desmos1 этап: написать уравнения прямых. 2 этап: раскрасить полученные фигуры (поскольку в desmos нет никакой "заливки", сделать это можно с помощью двойных неравенств и это не так просто! На исследовательский мини-проект очень даже тянет! Заготовка. Идея 4. Многоугольники Клее в рисунках GoogleРисовать многоугольники и раскрашивать их можно и в гугл-рисунках, шаблон сделать совсем несложно... С помощью инструмента “ломаная линия” найти, построить и закрасить многоугольники с одинаковым количеством сторон. Это задание, cделанное на том же материале, что и предыдущее, но для учеников помладше (4-5 класс).ЗаготовкаИдея 5. «Mondrian» - лего!Можно собирать объекты в стиле «Mondrian» с помощью конструктора Lego.http://www.mamamiss.com/2014/06/04/piet-mondrian-lego-art/Идея 6. Мондриан в 3dИдея 7. Поделки из бумаги в стиле "мондриан"Идея 8. Тест по искусству в стиле "мондриан" Подобные тесты в таблицах Google создавали ученики-гимназисты на моих уроках при изучении темы "условное форматирование в таблицах". Секрет теста прост: определенные группы ячеек отформатированы так, чтобы в случае правильного ответа на вопросы менять свой цвет (цвет вы сами выбираете с помощью опции "условное форматирование".Вопросы теста, который я создала для примера, составлены по теме "Русский авангард" (и взяты отсюда), но их всегда можно заменить на другие, по любой другой теме, поближе к западно-европейской ветке абстракционизма. В случае правильного ответа на тест вы получите картинку в стиле "мондриан". Суть задания для учеников в том, что они сами формулируют вопросы и ответы теста, сами форматируют ячейки под иллюстрацию-приз, которую также подбирают сами из произведений художника-абстракциониста!Тест "Русский авангард"Идея 9. Платье в стиле "мондриан" **Платье «Mondrian» — легенда 60-х от Yves Saint Laurent Такое платье можно смастерить своими руками из цветных лоскутов, например, для финального мероприятия - защиты проектов, который пройдет в жанре "стильной вечеринки".Но вначале понадобятся эскизы платья. И их можно создать в рисунках Gooogle (см. похожие идеи 1, 2, 3) с помощью заготовок-элементов или без них (в этом случае ученики будут пользоваться автофигурами и другими опциями панели инструментов).ЗаготовкаИдея 10. Мондриан-генератор в GeoGebra Этот апплет создан в сервисе GeoGebra и загружен в ее хранилище, значит, им могут пользоваться другие. Еще лучше - создавать подобные апплеты, взяв замечательную идею!Передвигая ползунок, мы увеличиваем количество делений исходного прямоугольника на более маленькие с использованием горизонтальных и вертикальных линий. Каждый раз получаются "картины" в стиле Мондриан.Вы видите пример с положением ползунка в точке 4:Проект, построенный на творчестве одного мастера или на каком-то из художественных стилей, направлений, может объединить учителей нескольких предметов и, соответственно, позволит задействовать предметные уроки: математики, информатики, труда (технологии), искусства. При желании можно еще и литературу подтянуть, впрочем, все зависит от желания учителей, от их готовности сотрудничать в пространстве общего проекта...А идей может быть много! Например - создать такое приложение, чтобы "закрашивать" многоугольники Клее можно было бы касанием пальца в нужный полигон (на планшете или смартфоне). Но пока я сама не знаю, как к ней подступиться...Коллеги, кого заинтересовала сама форма "художественно-математического" (math-art) проекта в стиле "МОНДРИАН", возможно, вы подскажете что-то еще? Какие компьютерные инструменты можно использовать? Какие интересные задания с их помощью сконструировать? Ссылки по темеНидерландский художник-абстракционист Пит МондрианЛиния МондрианаСтатьи по темеПосты Елены ГодуновойПолезный микс: STEАM Полезный микс: STREАMПолезный микс: STЕM-продолжение Cтатьи по STEAM/STREAM проектамМатематика в стиле "мондриан" и "клее"Математика и абстрактное искусство в STREAM-проектеИдеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleИдеи в духе STEAM: PicassoHead как конструкторПостер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и ВазарелиSTEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebraSTEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebraSTEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebraSTEAM-проект: задачи на картинахПаркеты и площади в DesmosSTEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebraSTEAM-проект: по спирали!Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрииУрок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...Кривые Безье и воспроизведение картин оп-арта в GeoGebraГеометрия лоскутного одеяла: новые идеи...Богатая математика - бедная математикаМагия и польза японского кроссвордаСпирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebraЧто общего между снежинкой и оп-артом?"Случайная" красота в GeoGebraБыстрый старт в Geogebra: зимняя темаС тегом Art в GeoGebraМного красного: стратегии поискаНациональный орнамент и математикаИстория про то, как мы делали 3D-модель школы...Прекрасная геометрия на бумаге и не только...Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в GeogebraКонструкторы узоров для текстиля. Часть первая: рисунки Сони Делоне"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови ПоповойВесенняя тема: создаем банданы и образцы тканей с "огурцами"Математика и искусство — переплетение возможно!АРТ-математика: воплощаются ли идеи?Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebraСуха теория, мой друг, а древо жизни вечно зеленеет...Программирование для воссоздания картин: математика и искусство вместеSTEAM в начальной школе: новая жизнь идей из интернета"Бумага" и "цифра" вместе...Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...STEAM в начальной школе: новая жизнь идей из интернетаЛовим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebraБыстрый старт в Geogebra: зимняя тема Desmos GeoGebra STEAM STEM stream искусство математика проект