Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra Блог тренера / 13.02.2016 Начало темы здесь и здесьТема спиралей оказалась захватывающей, не отпускает! Захотелось сделать своими руками спирограф - имитацию игрушки, с помощью которой можно создавать гипотрохоиды.Еще о спирографе:Как создать простейший спирограф в GeoGebra?Откроем новый апплет, включим в нем панель объектов (чтобы были видны формуля преобразований. Поставим точку A на плоскости, она будет центром окружности Добавим к ней точку B, через которую пройдет окружность Проведем окружность через В с центром в А Отметим на окружности произвольную точку С и соединим отрезком А и С На радиусе разместим точку D Вызовем правой мышкой меню свойств объекта - точки D, отметим в нем галочкам возможность оставлять след и включим анимацию. Спирограф готов! spirograph1В этом апплете два анимированных объекта: точка С, которая вращается по большой окружности и точка D, которая пробегает радиус - отрезок АС.Если в свойствах объекта выставить галочку в Оставлять след, оставив скорость точки С равной 1, а скорость точки D, равной 10, то мы получим такую картинку:spirograph 2Если же настроить еще одну опцию - повтор и установить значение колебания, то картинка через некоторое время станет такой:Если теперь “вывести” подвижную точку на луче, который является продолжением радиуса AB, то след от нашего спирографа при скорости точки 5 будет таким, как на рисунке слева, а при скорости точки 10 и при режиме еще через некоторое время будет выглядеть как на рисунке справа.spirograph3 Если еще чуть поменять настройки, например, заставить радиус малой окружности оставлять свой след, то мы получим такой результат: spirograph4 Кардиоида - "сердечко" ко Дню Валентина. След оставляет окружность...Кардиоида впервые встречается в трудах французского учёного Луи Карре (Louis Carrè, 1705 г.). Название кривой дал в 1741 году Джованни Сальвемини ди Кастиллоне. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.Кардиоиду обычно строят с помощью уравнений в полярных координатах, но можно ее задать и геометрически, используя идею спирографа.Для построения кардиоиды нам понадобится две окружности - одна с постоянным центром A и радиусом AC, и вторая, центр которой "бегает" по первой окружности, а радиус изменяется и оставляет след. Переменный радиус задается двумя точками C и B. При пробегании точкой С точки B радиус стягивается в точку. Собственно, сердечко рисует вторая окружность, в свойствах которой стоит галочка (оставлять след)Кардиода. АпплетКардиоида с помощью списков.Еще один пример спирографа от моей коллеги Людмилы СвиринойАнимация в кругеПолезные ссылки по темеВ этой же теме учителям математики будет полезно разобрать этот апплет.http://tube.geogebra.org/book/title/id/EuA...v#chapter/63961Spirographe https://tube.geogebra.org/material/simple/id/33292Cтатьи по STEAM/STREAM проектамМатематика в стиле "мондриан" и "клее"Математика и абстрактное искусство в STREAM-проектеИдеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleИдеи в духе STEAM: PicassoHead как конструкторПостер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и ВазарелиSTEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebraSTEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebraSTEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebraSTEAM-проект: задачи на картинахПаркеты и площади в DesmosSTEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebraSTEAM-проект: по спирали!Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрииУрок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...Кривые Безье и воспроизведение картин оп-арта в GeoGebraГеометрия лоскутного одеяла: новые идеи...Богатая математика - бедная математикаМагия и польза японского кроссвордаСпирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebraЧто общего между снежинкой и оп-артом?"Случайная" красота в GeoGebraБыстрый старт в Geogebra: зимняя темаС тегом Art в GeoGebraМного красного: стратегии поискаНациональный орнамент и математикаИстория про то, как мы делали 3D-модель школы...Прекрасная геометрия на бумаге и не только...Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в GeogebraКонструкторы узоров для текстиля. Часть первая: рисунки Сони Делоне"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови ПоповойВесенняя тема: создаем банданы и образцы тканей с "огурцами"Математика и искусство — переплетение возможно!АРТ-математика: воплощаются ли идеи?Ловим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebraСуха теория, мой друг, а древо жизни вечно зеленеет... GeoGebra STEAM STEM stream информатика математика спираль спирограф