Суха теория, мой друг, а древо жизни вечно зеленеет... Блог тренера / 18.04.2016 Некоторое время назад был пост о спиралях, в том числе, о Спирали Фибоначчи: STEAM-проект: по спирали!. . А недавно - еще один Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra.Но есть и другие виды спиралей, например, спираль Пифагора и его разновидность - дерево Пифагора - фрактал, построенный на фигуре, известной как «Пифагоровы штаны».
Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra Блог тренера / 13.02.2016 Начало темы здесь и здесьТема спиралей оказалась захватывающей, не отпускает! Захотелось сделать своими руками спирограф - имитацию игрушки, с помощью которой можно создавать гипотрохоиды.Еще о спирографе:Как создать простейший спирограф в GeoGebra?Откроем новый апплет, включим в нем панель объектов (чтобы были видны формуля преобразований. Поставим точку A на плоскости, она будет центром окружности Добавим к ней точку B, через которую пройдет окружность Проведем окружность через В с центром в А Отметим на окружности произвольную точку С и соединим отрезком А и С На радиусе разместим точку D Вызовем правой мышкой меню свойств объекта - точки D, отметим в нем галочкам возможность оставлять след и включим анимацию. Спирограф готов! spirograph1В этом апплете два анимированных объекта: точка С, которая вращается по большой окружности и точка D, которая пробегает радиус - отрезок АС.Если в свойствах объекта выставить галочку в Оставлять след, оставив скорость точки С равной 1, а скорость точки D, равной 10, то мы получим такую картинку:spirograph 2Если же настроить еще одну опцию - повтор и установить значение колебания, то картинка через некоторое время станет такой:Если теперь “вывести” подвижную точку на луче, который является продолжением радиуса AB, то след от нашего спирографа при скорости точки 5 будет таким, как на рисунке слева, а при скорости точки 10 и при режиме еще через некоторое время будет выглядеть как на рисунке справа.spirograph3 Если еще чуть поменять настройки, например, заставить радиус малой окружности оставлять свой след, то мы получим такой результат: spirograph4 Кардиоида - "сердечко" ко Дню Валентина. . След оставляет окружность...Кардиоида впервые встречается в трудах французского учёного Луи Карре (Louis Carrè, 1705 г.).