Что кроме учебника математики? Блог тренера / 17.11.2016 Писала раньше, что в течение двух лет учителя математики нашей школы участвовали в совместном международном проекте с учителями небольшого исландского острова Вестманнаэйяр, точнее, так называется архипелаг из 14 островов, а наш остров - Хеймаэй.Этой теме были посвящены публикации:Островная школаFabLab на исландском островеПодняться на вулканОбразовательная игра в парке: как использовать планшет?В продолжение темы пост об исландских учебниках математики....Источник: Школьный учебник математики: вчера, сегодня, завтраЧто изменилось в наши дни? Действуют ли в отношении учебников те же принципы или можно говорить о необходимости выработки новых? В одних ли учебниках дело?Для того, чтобы понять, как отличаются программы по математике в Исландии и Эстонии, мы попросили своих исландских коллег предоставить нам разные учебники математики. Они подарили нам несколько бумажных учебников математики для колледжа и поделились ссылками на электронные версии других - для основной школы.. Анализируя наши учебники в сравнении с исландскими, мы определили проблемы "действующих" у нас учебников математики: академическая направленность; узкая предметность; преобладание крупных теоретических боков и закрытых заданий, подразумевающих лишь один правильный ответ; отсутствие связей с другими предметами; отсутствие примеров из жизни; преобладание текстовой информации над визуальной (графика, схемы, диаграммы). Комплект эстонских учебников в руках исландского учителя Олафа Тир ГудьонссонаУчастники проекта из таллиннской школы рассматривают учебники в библиотеке исландского колледжаКак следствие, мы имеем множество проблем в обучении математике наших школьников... Прежде всего, это неумение работать с информацией. За этим следует неспособность анализировать и моделировать описанную в свободной форме ситуацию и переводить ее в предметную форму, привлекая математические знания. Рядом идет неумение самостоятельно организовывать свои действия (в том числе предметные) с целью получения искомого результата.А отсутствие способности работать с ситуацией и подбирать к ней соответствующие предметные знания, умения и навыки приводят к неуспешности, причем, не только на экзамене, но и в реальной жизни - там, где ученикам необходимо уметь разрешать проблемную ситуацию.Приведем пример. Преподавание геометрии в эстонских школах часто опирается на обширный теоретический материал и решение сложных задач, требующих и развернутого плана действий, и сложных построений, и не менее сложных математических расчетов. Но зачастую ученики неспособны распознать геометрические объекты в своем ближайшем окружении, и, тем более, не могут применить знаний по геометрии в простейших житейских ситуациях.В исландских учебниках используется больше примеров из жизни и окружающего мира. И что особенно важно сегодня - чаще можно найти отсылки к компьютерным программам и инструментам, который могут быть использованы для решения практических задач.Вот как изложена в учебнике тема "Окружность и круг"Небольшая ремарка: Интересно, что пример форм, подобных описанным в исландском учебнике (иллюстрация слева), я нашла в нашем знаменитом монастыре Пирита (фото справа). Но таких иллюстраций нет в наших математических учебниках.Продолжим цитировать текст исландского учебника:Т.е. эти примеры показывают прямое обращение к электронным инструментам и приложениям. Тогда как в наших учебниках задания на ту же тему все еще остаются “бумажными”.Прочитала это и сразу вспомнила о своей недавней статье на эту же тему: Геометрия и карандашное программирование, где как раз есть примеры и такой архитектуры, и похожих заданий, только по программированию. Но и математика там очень близко!Визуальное подкреплениеЛюбая тема в учебниках математики сопровождается визуальными примерами. Например, действия со смешанными дробями подкреплены примерами с геометрическими фигурами их их частями. Вычисления в таблицахРабота с любыми данными обязательно включает примеры вычислений с использованием электронных таблиц.Изложение любой математической темы сопровождается экскурсом в историюЗадачи на геометрические измерения и вычисления основаны на материале, заимствованном из жизни.Например, вычисления площадей фигур или изучение принципов симметрии строится на примерах орнаментов.Причем выбираются как простые так и сложные орнаменты. Часто это могут быть образцы национального узора.Приведенные примеры побудили меня к созданию заданий по геометрии на основе узоров и орнаментов с использованием программ и приложений Desmos и GeoGebra. С некоторыми примерами вы можете познакомиться ниже:Паркеты и площади в DesmosЛоскутное одеяло из неравенствНациональный орнамент и математикаЕсть также попытки сделать национальный узор темой минипроектов по блочному программированию в среде http://pencilcode.net/В начале была цифра?Пляшущие черепашкиИ пока новые учебники пишутся, стоит ли нам их дожидаться? Мне кажется, что создание новых учебных материалов - одна из задач, один из вызовов для учителя математики. И сейчас это можно делать не только на бумаге.Задания нового типа, создание учениками собственных математических объектов, использование математических программ и сервисов - одно из важных условий для достижения учениками более высоких предметных результатов. Предметные математические знания и умения должны быть тесно связаны с другими навыками - чтения и понимания текста. Поэтому в наших заданиях, которые мы разрабатывали в нашем проекте, большая роль отводится именно функциональному чтению текста. Эти тексты могут быть взяты из разных открытых источников. Их пригодность для создания теста или задания на функциональное чтение определяется наличием в них информации в виде числовых данных, графиков, схем или диаграмм. Тексты такого рода называются несплошными (по структуре). Например, если речь идет о географических объектах, то источниками таких текстов могут быть Википедия, карты, треки походов и путешествий, туристические сайты, блоги путешественников и т.д. Серьезный вызов для учителей математики - умение преобразовать такой текст в задание и математические задачи.Основные выводы и предложения: Математика остается бумажной во всех легитимных школьных форматах: на уроке, в домашнем задании, на экзамене! Занятия математикой исключительно на бумаге напоминают “уроки плавания в бассейне без воды”. Используемые для изучения математики технологии не должны сводиться к тренажерам для отработки навыков. Создавать интерактивные объекты на бумаге невозможно. Ученики могут сами создавать математические объекты в специальных математических средах, используя математические инструменты. Есть инструменты (программы и приложения), которые превратить занятия математикой в “свободное плавание”. Целые разделы математики, нуждающиеся в визуальном подкреплении, можно смело переносить в онлайн-среду. Cсылки на исландские учебники по математике для учеников возраста 13-15 лет1 часть2 часть3 частьЧто читать? Где брать материалы?Примеры заданий по чтению, математике и естествознаниюПсихологопедагогический анализ результатов тестирования российских подростков в международном исследовании PISA2000 - прекрасный обзор, в котором, в том числе, по специально выработанным критериям сравниваются тексты типовых заданий из учебника и тексты заданий в концепции PISA.Посты по темеО составлении заданий на функциональную и математическую грамотностьИтоги МК "Текст и математика"Что же отличает задания нового типа? Появится ли дигитальная дидактика?В начале была цифра?Дни математики, программирования и робототехники в школе: первый опытПрекрасная геометрия на бумаге и не только...Математики тоже плачут...Математики больше НЕ плачутМожно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?Программирование для воссоздания картин: математика и искусство вместеЧто кроме учебника математики?О математических иллюстрациях к художественным произведениям"Бумага" и "цифра" вместе...Идеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleГеометрия лоскутного одеяла: новые идеи...Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в GeogebraSTEAM в начальной школе: геометрия комнатыКак начать изменять подход к изучению математики? Пост Наталии ЯниковойПосты по теме ИсландииОбразовательная игра в парке: как использовать планшет?FabLab на исландском островеОстровная школаПодняться на вулканЧто кроме учебника математики?Путешествие по Исландии и симуляционные модели в Geogebra PISA задания задачи математика проблемы учебник