Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos Блог тренера / 28.02.2015 Эту задачу в двух частях я нашла на замечательном сайте английского преподавателя http://dailydesmos.com/ (что можно перевести как ежедневный Desmos). По сайту видно, что он влюблен в этот сервис, также как и я.Выглядела задача так:Учитель писал в задании, что он предлагает ученикам принять вызов (Challenge) и создать средствами desmos или какими-то другими средствами вот такие два апплета на тему “Теорема Пифагора”. Обозначим их условно, как статичный и динамический апплеты.Я решила переадресовать этот вызов своим ученикам и посмотреть, что из этого получится. ЗаданиеСоздать в Desmos два объекта. Cтатичный рисунок. Динамический объект См. рисунки. Ссылку на оба апплета опубликовать в комментариях к странице учебного сайта. Надо сказать, что к этому занятию мы уже раскрасили одеяло в Desmos и рассмотрели пару алгоритмов анимации объектов путем привязки параметров к функции.Какие проблемы у учеников возникали и как они их решали?Проблема 1. Как нарисовать “наклонный” квадрат?Квадраты, стороны которых параллельны координатным осям, ребята нарисовали довольно быстро (поскольку они похожи на квадраты лоскутного одеяла). Первая заминка вышла с большим квадратом - его требовалось “наклонить”. Для этого можно:либо найти уравнения прямых, составляющих его стороны, либо взять уравнение прямой в общем виде с угловым и свободным коэффициентами в качестве параметров и путем движения ползунка просто подобрать нужные коэффициенты. Есть и более простое решение: вычислить координаты вершин большого квадрата.И та, и другая стратегия разрешены.Проблема 2. Как закрасить большой квадрат? Проблема в том, что для этого его нужно правильно разбить на части. Задача, вроде бы, несложная, но не все справляются. Присылали, например, такие решения с незакрашенной полосой:Здесь привожу решение одной из учениц, которая первой поняла, на какие части разбить квадрат и какие три неравенства с линейными функциями здесь приведут к нужному результату.Еще одно решение, квадрат разбит на другие три части, неравенства тоже будут выглядеть по-другому. Но, что очень важно, в протоколе этой работы сохранена и попытка неверного решения, то есть полный ход рассуждения с выдвижением идей и их проверкой. В финальном решении неверный ход “выключен”, но след его остался, его можно увидеть. Такое оформление не было принято, когда мы решали задачи на бумаге (ученики ведь не предъявляют учителю своих черновиков) и, в принципе, невозможно было определить, откуда взялось то или иное готовое “правильное” решение.Вот эта самая “неверная попытка” решить вопрос с закрашиванием квадрата с помощью системы линейных неравенств без уточнения интервалов. Идет перебор вариантов, у учеников есть возможность проверить каждый и отказаться от того, который не приводит к желаемому результату.Ученики рассуждают в описании задачи, а не только записывают решение формулами: сначала я сделал так, смотрю, что не все получилось, потом добавил такие условия…, то и то поменял, получилось так….Проблема 3. Двигающийся квадрат Решение этой задачи я решила собрать в виде презентации, поскольку решивших ее самостоятельно было мало, презентация Динамический квадрат в Desmos была послана ученикам к следующему уроку.Задачи-этюды.А заодно было придумано еще несколько похожих задач на закрепление. Привожу апплет с заданием и решением. Задач такого типа можно придумать много, причем, для каждого ученика будет предложен свой вариант (треугольников с разными координатами вершин можно задать бесконечно много).Условие Решение Статьи по теме Desmos :Полезный DesmosРисуем домик в Desmos... Урок 1Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинкиАнимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?А синуса график волна за волной...Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в DesmosГоры, облака, чайки... МОДУЛЬЛоскутное одеяло из неравенствМатематическая задача как вызов. Уроки в DesmosРусский авангард и другие художники в DesmosКак привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставкеМК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!Об изучении координат в Desmos 1Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точекОб изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одномМожно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?Дьявол в деталях, или Опять об анимации в DesmosКошки-мышки и другие "мультики" в DesmosПаркеты и площади в DesmosИзмеряем недосягаемое, или История повторного использования учебного объектаЗадачи-вызовы в DesmosDesmos как социальное хранилище учебных объектовВеликолепный Desmos: обучение математике методом решения проблем.Карнавал функций, DesMan и обучение на полиграфеГеймификация в DesmosСтатьи на темы математики в школе:Математические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.Учебные видео по математике или "дети учат детей".Математические ресурсы для младших школьниковСоздай рабочий лист сам!Об идее коллекций учебных материалов...Рабочий лист и Библиотека КонгрессаПомощница GeoGebra или учителя учат учителей...Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассниковО составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотностьПапа у Васи силен в математике?GeoGebra в развитии. Н.ЯниковаПомогут ли нам автоматы учить математику? А.ШперхПлохие новости для учителей химии и математики? А.ШперхПолезный микс: STEАM-продолжение Пост Елены Годуновой с массой идей для интеграции математики и искусстваЛоскутное одеяло из неравенствБогатая математика - бедная математикаИдеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleМатематики больше НЕ плачутМатематики тоже плачут...STEAM в начальной школе: геометрия комнатыМатематика и искусство — переплетение возможно!О математических иллюстрациях к художественным произведениямПриложения для изучения математикиЗадачи для геобордаЧто кроме учебника математики? Desmos STEAM STEM stream геометрия математика площади сервисы функция