Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку! Блог тренера / 16.12.2014 В продолжение темы "рисования функциями" хочу привести еще несколько готовых заданий, разработанных совместно с учителем математики нашей школы Ириной Хайтиной. Все приведенные упражнения были выполнены учениками в качестве самостоятельных домашних заданий или на уроках математики, которые проходили в компьютерном классе.Добавь на ветку ягоды и листья! В любом графическом редакторе это была бы задачка для первоклассника, но не в Desmos, где под каждый листок и каждую ягодку на рисунке нужно подобрать функцию. Уроки "рисования функциями", хоть и опираются но знание основ математики, в частности темы "Графики функций", но могут рассматриваться как "решение проблем", поскольку решение задачи никогда не единственное, любую задачу можно решить множеством способов. И, что очень важно, способы эти заранее ученикам не известны! Обычно на таких уроках нет традиционного объяснения материала. Анализ предложенного объекта, его разложение на формы и линии, ученики должны провести самостоятельно, сами же, методом проб и ошибок, ученики начинают поиск решения, выдвигая гипотезы и пробуя осуществить выбранный способ решения задачи. В данной задаче добавление ягод на ветку сводится к добавлению уравнений (неравенств) окружности. Как правило, ученики начинают поиск решения с копирования уравнения уже "нарисованной" ягоды, и, меняя в нем (уравнении) числовые значения, пытаются "повесить" на ветку новую ягодку. Но встречаются с затруднением, в случае, если решают задачу в частном виде. Нередки вопросы: "Я "передвинул ягоду по оси Х, а как ее передвинуть по оси У?". Интересно, что эти вопросы задают даже те ученики, которые по программе уже прошли тему "Уравнение окружности". Получается, что применить знание в незнакомой ситуации они не могут? Когда ученики, перебрав частные решения, убеждаются, что быстро решить задачу не удастся, задают вопрос: "А как это можно сделать по-другому?". Еще в контексте решения для нас может оказаться важным вопрос: "А как посадить ягодку точно на ветку?"Здесь-то мы и напоминаем ученикам об общем виде уравнения окружности, разбираем, где в нем переменные, а где параметры. Очень важно, что когда в поле для ввода функций появляется уравнение/неравенство в общем виде, то автоматически создаются слайдеры (ползунки), которые и позволят поточнее "посадить" ягодку на ветку. При этом вместо букв мы можем ввести конкретные значения параметров. Очень важно научить ребят сразу сортировать и упаковывать детали рисунка в папки, потому что протоколы получаются очень объемными: отдельно "ягоды", отдельно "листья" в папки с соответствующими именами.Затем мы переходим к рисованию листка на ветке. Здесь уже объект создается с помощью двух пересекающихся парабол, которые, к тому же, надо задать на конкретном отрезке. Возможно точно определить границы отрезка для X: просто "кликаем" в точку пересечения и видим ее координаты. Рисование зеленого листика, "заполненного" цветом здесь достигается двойным неравенством. Здесь тоже может наступить "момент открытия" для учителя. Ученики, казалось бы, давно изучили тему "Неравенства", а при решении несложной задачи, не могут применить своих знаний. Путем рассуждений, подбора функций, неравенств и параметров к ним каждый создает свою гроздь. Задача решена! Помимо положительных эмоций, ученики испытывают настоящую гордость за свою работу. Они стремятся показать работу другим, сравнить свою "гроздь" с рисунками других учеников, чего никогда не происходило, если бы ученики строили обычные графики тех же самых функций в своих тетрадях. А чего их сравнивать? У всех все одинаково!Скриншот части ученической коллекции:Делюсь полной презентацией к этому уроку:Как добавить ягоду и листик на гроздь? Неравенства и функции в DesmosКаковы ваши мнения, коллеги по поводу "рисования функциями"? С точки зрения педагогической целесообразности и дидактики математики? Какие еще идеи использования Desmos вы могли бы предложить?Статьи по теме:Полезный DesmosРисуем домик в Desmos... Урок 1Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинкиАнимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?Лоскутное одеяло из неравенствГоры, облака, чайки... МОДУЛЬА синуса график волна за волной...Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в DesmosМатематическая задача как вызов. Уроки в DesmosРусский авангард и другие художники в DesmosКак привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставкеМК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!Об изучении координат в Desmos 1Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точекОб изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одномМожно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?Дьявол в деталях, или Опять об анимации в DesmosКошки-мышки и другие "мультики" в DesmosПаркеты и площади в DesmosЗадачи-вызовы в DesmosИзмеряем недосягаемое, или История повторного использования учебного объектаГеймификация в DesmosDesmos как социальное хранилище учебных объектовВеликолепный Desmos: обучение математике методом решения проблем.Карнавал функций, DesMan и обучение на полиграфе Desmos STEAM STEM stream математика функция