Архив Галактики

Использование 3d-моделей в стереометрии

3d-модели в стереометрии / 04.12.2014

(Доклад был опубликован 25.09.2014 в рамках конференции "Новая школа: мой маршрут", но после корректировки автором, ушел на модерацию. Публикуется повторно)
Уважаемые коллеги!
Хочу поделиться собственным опытом использования программы Google SketchUp для построения 3d-моделей при изучении стереометрии. В нашем лицее сложилась система проведения интегрированных уроков геометрии и информатики для учащихся 10 классов.

Для успешного усвоения стереометрии требуется развитое пространственное воображение. В этом учащимся помогают компьютерные 3-мерные модели. В школьных медиатеках есть достаточное количество электронных учебников, к некоторым из них прилагаются 3d-конструкторы. У этих конструкторов есть свои преимущества и недостатки. К основным недостаткам можно отнести следующие:
• во многих случаях требуется лицензия для установки на компьютер;
• эти конструкторы сложны в освоении не только для ученика, но и для учителя.

Перед нами встала задача найти более простой аналог.
Мы предлагаем для построения 3-мерных геометрических моделей использовать свободно распространяемую программу Google SketchUp. Эта программа предназначена для моделирования относительно простых трёхмерных объектов. Ее можно скачать с сайта разработчика и установить, например, на домашнем компьютере ученика.

Она имеет русскоязычный интуитивно понятный интерфейс. На сайте разработчика представлены версии для операционных систем Windows, Mac OS. К программе прилагаются видеоуроки. Кроме того, программа Google SketchUp поддерживает импорт и экспорт файлов различных типов. Благодаря этому можно разместить полученное изображение в Интернете (например, в блоге ученика) для дальнейшей проверки учителем или совместного обсуждения в классе.
Эту программу мы используем на бинарных уроках по темам «Параллельность прямых и плоскостей», «Многогранники» при изучении нового материала или при проведении итоговых уроков по теме. Такие уроки проходят примерно 2 раза в месяц. Знакомство с интерфейсом и основами работы в программе Google SketchUp происходит на уроках информатики в рамках темы «3-мерная графика». На этих уроках учащиеся учатся строить простые 3d-модели, которые в дальнейшем используют на уроках геометрии.

При объяснении нового материала используется презентация, в которой все необходимые чертежи из учебника стереометрии заменены соответствующими 3d-моделями. Каждую модель ученик может рассмотреть со всех сторон, что помогает сформировать правильный пространственный образ, лучше понять материал. Освоение темы «Сечения многогранников» обычно вызывает сложности у учеников, особенно с учетом выделяемого времени. Мы убедились, что будет эффективнее, если при изучении этой темы ученики будут работать в парах. Построение сечения многогранника одновременно выполняется с помощью 3d-модели в программе Google SketchUp и в традиционной форме на плоскости (в тетради). Ребята имеют возможность обсудить между собой сложные моменты и сравнить полученные результаты. Такой подход развивает пространственное мышление, позволяет учащимся убедиться в правильности выполнения задания и развивает навыки коммуникативного общения. Полученные сечения выкладываются в общий учебный блог, благодаря чему учащиеся и учитель видят работы всех групп для дальнейшего обсуждения, а также появляется элемент соперничества между группами. Работа в группах способствует лучшему усвоению материала.
Итоговый урок (обычно спаренный урок) по теме строится примерно так:

• Организационный момент.
• Повторение и обобщение основных понятий по теме (сопровождается презентацией).
• Применение теории на практике (вопросы для индивидуальной устной работы с использованием чертежей и 3d-моделей, например, задания типа "Найди ошибку").
• Выполнение лабораторной работы в группах по вариантам (с возможностью выбора задания по уровню сложности) с использованием программы Google SketchUp. Полученные результаты выкладываются в общий учебный блог.
• Обсуждение итогов лабораторной работы.
• Постановка домашнего задания.
• Рефлексия.