Геометрия и карандашное программирование Блог тренера / 05.07.2016 Как учителю математики мне интересны те возможности, которые позволят опираться на геометрические понятия и использовать фигуры геометрии в качестве объектов для карандашного программирования, для рисования кодом в pencilcode. Только здесь привычные инструменты, такие, как линейка и циркуль, заменяются блочными операторами.Кроме того, поскольку некоторое время назад увлеклась темой “переплетения” учебных предметов математики и искусства, нашла в этом новом для меня инструменте новые возможности для таких проектов. Таким образом получится “переплести” уже три разных школьных предмета, добавив к двум первым еще и информатику.1. Рисование правильных многоугольниковХорошо начать изучение “карандашной” программы с линейных алгоритмов и построить с помощью простых команд вперед-назад, влево-вправо геометрические фигуры с заданными линейными размерами и углами: квадрат, ромб, трапецию и т.д.. Отдельным комплексным заданием может быть практикум по созданию правильных многоугольников.КвадратТреугольник ПятиугольникПри создании пятиугольника понадобится вычислить угол поворота черепашки влево (или вправо). Для этого пригодится знание формулы суммы углов в правильном N-угольнике, расчет величины угла и понятие смежных углов. Для закрепления темы хорошо также создать с помощью черепашки другие правильные многоугольники с целыми внутренними углами, по дороге выяснив, какие из них вы сможете построить таким “карандашом”.2. Правильные многоугольники. Переход к циклам. Для того, чтобы переход от первой темы был плавным, можно предложить ученикам оптимизировать (упростить, укоротить) код, использовавшийся в первом задании для построения правильных фигур. Тело цикла будет состоять из двух команд - движение вперед и поворот на один и тот же угол). Покажем на примере построения правильного шестиугольника.ШестиугольникЗатем учащиеся оптимизируют с использованием блока “цикл” прежние свои построения правильных многоугольников, изменяя в них количество шагов и угол поворота черепашки.Что нарисовать?Задачи-вызовыПредложите ученикам нарисовать с помощью циклов комбинации правильных многоугольников и, например, черепашек Комбинация правильных треугольниковЧерепашкаИли такие фигуры из правильных шестиугольников.СотыПоликуб3. Квадратный узор. Вложенные циклы. Все описанные в этом блоке образцы создаются на основе квадратной сетки и простых команд движения черепашки. Из понятий информатики используются циклы и вложенные циклы.Рисуем окошкоЕще несколько задач-узоров для записи кода учениками. Можно предложить ученикам по этому принципу придумать и свои узоры.Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 3Рисунок 44. Решетки на основе правильных многоугольников.Решетки на основе квадратаЗдесь используются вложенные циклы и это хорошее упражнение на построение разных типов решеток: на основе правильного треугольника, квадрата, пяти- и шестиугольника. В качестве базового можно дать решетку на основе квадрата и предложить ученикам изменить ее в другие типы решеток.Эффект спирографаИспользовав базовый образец и меняя в нем параметры, можно получить красивые фигуры. Отдельный разговор может состояться о количестве шагов в цикле и его связи с другими параметрами - углами поворота и длинами сторон фигуры.Фигура 16. Рисование дугамиЭту тему тоже хорошо дать в виде индивидуальных проектов. Причем, можно не тратить время на теоретическое изучение команд, а предложить ученикам разобраться с этим простым шаблоном и на его основе создать свой узор дугами. Выкладываю с кодом Розетка с 6 лепесткамиВитраж 1Витраж 2Витраж 3Может, кто-то из читателей попробует что-то создать? Что рисовать? Вот примеры шаблонов:Шаблоны для индивидуальных проектов можно найти, рассматривая витражи готических соборов. Для готики характерны многоцветные витражные окна:В заключение немного современных принтов: Flower Extract Art Print by Akamundo Рисунок в посте STEAM-проект: задачи на картинахРезультат в pencilcode: AkamundoЧестно говоря, за решение подобной задачи можно смело ставить пятерку по геометрии (в тему углы и окружности).Полезные ссылкиВидео. Рисование правильных многоугольников, поворот на угол, рисование дуг в pencilcodeРисование линий в pencilcodeИдей для "рисования" геометрических фигур с помощью "карандаша" может быть очень много. Они находятся, в том числе, и по этому списку ссылок: Ссылки по теме:Оригинальный материал: Geometric Design: The BasicsПеревод на русский язык:Геометрия как искусство (инструменты)Геометрия как искусство (часть вторая)Геометрия как искусство: 4 и 8 (часть третья)Идеи для выполнения проектов в PencilcodeSTEAM-проект: задачи на картинахИдеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleПосты по теме *Появляются по мере публикацииКарандашное программирование. НачалоКарандашное программирование: смайломанияКарандашное программирование: чужой код для решения своей задачи...Карандашное программирование: циклыГеометрия и карандашное программированиеКарандашное программирование: холст как координатная плоскостьКарандашное программирование: рисуем пейзажи масштабированиемКарандашное программирование: четыре черепашки и симметричный дизайнКарандашное программирование: несколько черепашек и поворотная симметрияКарандашное программирование: черепашка рисует паркеты и мозаикиКарандашное программирование: черепашка и оптические иллюзииО творческих домашних заданиях, или Могут ли все ученики быть успешными?Программирование для воссоздания картин: математика и искусство вместеВ начале была цифра?Пляшущие черепашкиИскусство создания снежинки, или Как скоротать зиму...Карандашное программирование: паркеты и жывёлыКарандашное программирование: рекурсияЁлка в коде. МКЁлка в коде. Этап 2. Шарики цветныеПрекрасная геометрия на бумаге и не только... STEAM pencilcode блочное программирование искусство математика программирование проект симметрия