Архив Галактики

Математика и искусство — переплетение возможно!

Блог тренера / 30.03.2016

В прошлом учебном году самым ярким событием в моей педагогической жизни стал учебный проект, о котором написала два поста:
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
В этом году мы тоже сделали, уже другой, новый, проект, теперь на основе GeoGebra.

Подготовку к нему начала еще прошлым летом - с подбора и изучения материалов по искусству, с первых шагов в новой для меня программе - GeoGebra.
Было много сомнений:



Сайт http://artisticmaths.weebly.com/ - результат полугодовой совместной работы группы в составе 10 учеников 10-11 классов нашей школы (Tallinna Keskliina Vene Gümnaasium) и двух учителей Людмилы Свириной и Людмилы Рождественской (авторы). Сайт наш - на эстонском языке, поскольку мы готовили его на конкурс HITSA, но, надеюсь, там все понятно: математика+искусство... и, конечно, GeoGebra.
Всего опубликовано 49 динамических апплетов с картин художников и десяток эскизов, которых в процессе работы создано гораздо больше.
Созданием сайта занималась Лилия Тюнц, отдельные задачи выполнил Денис Стекольщиков. Перевод на эстонский Лилии Тюнц, редактор перевода Хелен Ванганен.
Общее руководство проектом осуществляла Людмила Рождественская.

В качестве среды для коммуникации во время проекта использовался также рабочий Google-сайт Математика на картинах.
Для сборки материалов конкурсного сайта (что было выделено в отдельную задачу) пользовались совместным документом.

Кратко об идее

STEAM - акроним Science, Tecnology, Engineering, Art and Maths. Мы решили сделать в своей школе проект в духе STEAM.
В чем суть проекта? Каждый ученик выбрал себе одного художника, представителя стиля авангард и изучил примеры его творчества. В результате были оформлены постеры по творчеству каждого художника с использованием сервиса рисунки Google и easel.ly. Это был первый этап работы.

Примеры постеров:

Постер в стиле Эльсуорта Келли
Постер к стиле Пита Мондриана
Постер в стиле Frank Stella
Постер в стиле Тео ван Дусбурга
Постер в стиле Сола Левитта


Подробнее о технологии постера:
Постер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и Вазарели

Основная задача в этом проекте - cоздание динамических апплетов в GeoGebra, как бы развивающих и продолжающих идею конкретной картины художника, выбранной каждым участником. Нами использовались разные приемы и инструменты: создание списков, случайные числа, векторы, симметрия, повороты, и конечно, инструменты для геометрических построений.

Идеи, использованные при создании апплетов в GeoGebra

Идея пазлов на картинах


Puzzle. "Red Yellow Blue White", 1952
Theo van Doesburg - "Cow"

Описание идеи и список инструментов можно посмотреть здесь и здесь

Анимирование отдельных элементов на картине

Супрематизм. Казимир Малевич. Прямоугольники. 1915.
Супрематизм. Казимир Малевич. Круги. 1915.

Использование вращений


Piet Mondrian Windmill
Van Doesburg
Описание идеи и список инструментов можно посмотреть здесь.

Использование спирали Фибоначчи

спираль Фибоначчи у Пита Мондриана
Описание идеи и список инструментов можно посмотреть здесь

Использование динамической окраски объектов

Работы здесь

Использование генераторов случайных чисел и ползунков

"Spectrum Colors Arranged by Chance II" 1951. Анимация
Dune II, 1909 by Piet Mondrian
Описание идеи и список инструментов можно посмотреть здесь.

Использование списков и ползунков



sol lewitt star
В стиле Малевича
Описание идеи и список инструментов можно посмотреть здесь и здесь

Использование гомотетии (подобия)


Tomlinson Court Park
Frank Stella, Sunset Beach, Sketch 1967 (Alisa Tang)
Gomotetia Theo van Doesburg
Описание идеи и список инструментов можно посмотреть здесь

Использование списков, генераторов случайных чисел и условий отображения


Pit Mondrian12
Мондриан Изменение цвета

Использование случайных чисел, векторов, списков, ползунков и сценариев (scripting)

3D Circle Vasarely
Vasarely Vector Animation Ver0.2

Отдельные участники создавали также свои пользовательские инструменты для облегчения и ускорения работы над динамическими картинами.

К своим апплетам ученики создали описания и руководства, несколько примеров:
THEO VAN DOESBURG - COMPOSITION WITH HALF-VALUES
Anna Turbina 11R Cол Левитт
Denis Stekolšikov 11R Генератор Мондриана
Victoria Ivanova 11a. Анализ работы. Spectrum Colors II.
Lilia Tünts. Vasarely 3D circle.

Вот так мы собирались на семинар, на котором ученики обменивались опытом:


Отдельным заданием был сбор фотографий, отображающих использование идей абстрактного искусства в дизайне домов, деталей интерьера, в отделке школьных и офисных фасадов, оформлении улиц, уличной рекламе и т.д.


Из ответов участников на вопросы анкеты обратной связи (сохранен авторский стиль):

Три важных умения, которым я научился, благодаря проекту

• Использовать новые функции в программе геогебра; видеть возможности воссоздания картин художников, инспирировалась их картинами для своего хобби - рисования; думать на несколько шагов вперед, особенно в ходе создания апплетов.
• Умение видеть связь между искусcтвом и математикой, какая то логика, а не лишь хаос и рандомность цветов и линий; умение представить в движении объекты, которые застыли лишь на бумаге; умение выражать знания по Геогебра в самой Геогебра с разных сторон. То есть изучив одно и другое, совмещать их, каждый раз разбавляя все большим количеством элементов
• Работа в группе; дизайн и организация веб-страницы; распределение работы
• Ценить красоту, искать нужную информацию в интернете; более корректно, работать в GeoGebra
• Способность самостоятельно находить пути решения поставленной задачи, умение объяснять; навык владения GeoGebra.
• Ценить красоту в современном искусстве; мыслить креативно; сотрудничать с учителями и учениками
• Я научилась терпению, так как несколько раз моя работа удалялась, я научилась мыслить логически и я научилась работать в команде.

• Я научилась решать проблемы, возникавшие в ходе создания апплетов, находить альтернативные решения.
• Скучное становится интереснее, если оживить движением; не страшно посмотреть у других, это лишь запустит собственную фантазию
• Взаимодействие с другими участниками; распределение рабочего времени; быстрый поиск информации
• создание секторов в GeoGebra; взаимодействие с учителями; отсутствие идей
• Проблема с понимаем задания; проблема с постановкой цели; проблема с организацией времени."
• Нехватка времени, неумение организовать свое время; творческий кризис (отсутствие идей);
• Я научилась находить решение проблемы самостоятельно, научилась учиться на ошибках, научилась справляться с трудностями, связанными с некоторым непониманием программы geogebra

• Я не думаю, что можно полностью понять математику с помощью искусства или наоборот. Мне кажется они взаимосвязаны и в чем-то пересекаются.
• Я считаю, что в некоторых случаях скорее математика помогает понять искусство, особенно говоря о таких направлениях, как: кубизм, авангард, минимализм и т.д.
• Искусство нет. А вот математику увидеть в искусстве большее, да. Рациональность, последовательность, логичность, связь.
• Скорее математика помогает понять искусство. Иногда конкретика лучше объясняет понятия об абстрактном, чем сама абстракция. Разбирая искусство на детали и представляя их в виде чего-то более досягаемого - так намного доступнее понять как минимум идею и путь создания.
• помогает, если на картине есть геометрические фигуры или отрезки.
• Математика - основа всех точных наук, на которых построен весь наш мир. Искусство, в любом его проявлении, является неотъемлемой частью этого мира; и оно позволяет посмотреть на вещи с другой стороны, более абстрактной.
• Взгляд с иного ракурса даёт более широкое представление о любом изучаемом объекте.
• Я считаю, искусство и математика тесно связаны. Но скорее математика помогает понять искусство. Например спираль Фибоначчи.
• Да, математика-мир цифр. Когда чувства и логичная математика встречаются вместе, получается удивительное соприкосновение двух миров.