Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи... Блог тренера / 20.10.2015 Начало "лоскутной темы" здесь и здесь...1. Одеяло из квадратов ФибоначчиИдею такого одеяла предложила Елена Годунова. Попробуем придумать, как реализовать ее с помощью GeoGebra.Загружаем с http://plaidmaker.com/ два образца ткани: клетчатый и однотонный.Немного поработаем в программе GeoGebra, в качестве шаблона используя уже готовый апплет с последовательностью квадратов Фибоначчи (его создание описано здесь), потом пару раз применяем осевую симметрию и параллельный перенос на вектор. А теперь подробнее о технологии создания такого апплета:Заходим в эту заготовку с квадратами.1. В апплет с квадратами Фибоначчи загружаем картинку с клетчатым или однотонным образцом, которая заранее создана в http://plaidmaker.com и сохранена в графическом формате.Картинка встает в то место плоскости, которое вы задали, кликнув по произвольной ее точке.2.Теперь нужно наш образец "вписать" в какой-то из квадратов Фибоначчи. Например, начнем с самого маленького. Вызовем меню свойств объекта, кликнув по нему правой кнопкой.3. Назначим, в каких точках квадрата будут находиться три вершины нашего образца (4-ая вершина определяется автоматически).4. Когда в квадраты Фибоначчи последовательно вставлены с чередованием клетчатые и однотонные образцы, получается примерно такая картина.5. Теперь этот паттерн (небольшой повторяющийся фрагмент, составленный, в данном случае, из двух типов лоскутов) можно клонировать, подвергать преобразованиям симметрии, параллельного переноса, поворота. Так выглядит наше полуготовое лоскутное одеяло после трех различных преобразований: 6. Скроем (но не удалим, иначе результаты преобразований исчезнут!!) все точки, линии дополнительных построений, вектора... И вот результат:Файл с одеялом2. Восточная тема в лоскутной технике GeoGebraА как вам это восточное? Из той же пары лоскутов, что и предыдущее... А сколько тут практической математики: геометрических фигур, симметрий, векторов... Тут уже не только для девочек, но и для мальчиков тоже может быть интересно! О технологии...1. Заходим в http://web.geogebra.org/ и выбираем перспективу Геометрия2.Включаем изометрическую решетку 3. Ставим 4 точки в вершинах 4х-угольника. Обычно я выбираю параллелограмм, но это также может быть любой другой 4-угольник, поскольку точки вершин можно будет передвигать.4. Вставляем в апплет рисунок - образец клетчатой ткани прямоугольной формы (размер не важен) и, назначая в качестве вершин три точки D - 1-ая вершина C - 2-ая вершина A - 3-я вершина 5. Затем повторяем предыдущий шаг, только на другом образце ткани (однотонной или другой расцветки). Увеличиваем размер (количество лоскутов) нашего паттерна, используя для этого инструмент параллельный перенос на вектор.6. Многократно применяя к паттернам операции отражения относительно прямой и переноса на вектор, создаем лоскутное одеяло!. В образовавшиеся "пустоты" виде больших и малых ромбов вставляем квадратные лоскуты (способ "вставки" описан выше, см. п.4)ФайлЕще один образец.Cтатьи по STEAM/STREAM проектамРусский авангард и другие художники в DesmosКак привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!Математика в стиле "мондриан" и "клее"Математика и абстрактное искусство в STREAM-проектеИдеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleИдеи в духе STEAM: PicassoHead как конструкторПостер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и ВазарелиSTEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebraSTEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebraSTEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebraSTEAM-проект: задачи на картинахПаркеты и площади в DesmosSTEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebraSTEAM-проект: по спирали!Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрииУрок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...Богатая математика - бедная математикаВазарели и геометрия"Случайная" красота в GeoGebraНаш ответ ФибоначчиБыстрый старт в Geogebra: зимняя темаЧто общего между снежинкой и оп-артом? GeoGebra STEAM stream информатика искусство математика пэчворк тренды