STEAM-проект: как получить абстрактную картину, пазл или мозаику, строя треугольник в GeoGebra? Блог тренера / 05.08.2015 Продолжаем эксперимент по созданию инструментов для абстрактных картин в в GeoGebra, начало см. STEAM-проект: черный квадрат Малевича в GeoGebra/В этом посте опишу две разных идеи, но каждая предполагает использование знаний по геометрии и овладение базовыми навыками работы в GeoGebra.Картина Sebastian Andaur Создание инструмента "Равнобедренный треугольник" в GeoGebra.Попробуем разработать универсальный пользовательский инструмент для создания картин, похожих на эту. Сначала установим, что все составляющие ее элементы - равнобедренные треугольники разного цвета и размера.1. Начертим отрезок (инструмент: отрезок).2. Проведем серединный перпендикуляр к отрезку (инструмент: серединный перпендикуляр).3. Отметим произвольную точку на серединном перпендикуляре. Это третья вершина равнобедренного треугольника.4. По трем точкам построим треугольник (инструмент: многоугольник).5. Уберем (скроем) дополнительные построения.6. Окрасим треугольник: вызываем правой мышкой контекстное меню, свойства, насыщенность заливки 50-60% (оставляем треугольник полупрозрачным).7. Скрываем названия всех объектов.8. Создаем инструмент "Треугольник" (меню Инструменты – Создать новый инструмент).Выходные объекты: многоугольникВходные объекты: точки А, B Имя: ТреугольникЗначок: Треугольник (загружаем маленькую картинку с изображением треугольника)9. Используем многократно инструмент "Треугольник", выбирая две произвольные точки (входные объекты) и создавая равнобедренные треугольники (выходные объекты) разного цвета и размера в разных местах полотна.Картина готова: треугольники можно перетаскивать. Ссылка на апплет. Если его скопировать, можно добавить треугольников разного цвета. Треугольники и квадраты для замощения!Есть еще одно интересное применение базовых инструментов, созданных в GeoGebra. С их помощью можно создать интерактивные заготовки и предлагать ученикам задания по заполнению (замощению) частей плоскости плитками разной формы.Например, такой: Составь узор!Для создания подобной заготовки вам понадобится инструмент "Прямоугольный треугольник" и "Квадрат". Как сделать "Квадрат", рассказано здесь, а "Прямоугольный треугольник" создается так:Последовательно используйте на панели инструментов:1. Отрезок АВ фиксированной длины (1).2. Перпендикулярная прямая к отрезку в точке А.3. Окружность из центра А, проходяшая через точку В.4. Пересечение проведенной окружности и перпендикуляра к отрезку АВ. Получаете вершину треугольника С.5. Скрываете все дополнительные построения.6. Применяете инструмент многоугольник, последовательно соединяя вершины АВС.7. Закрашиваете треугольник, выделяя объект и выходя на Свойства через контекстное меню.У вас получился треугольник, который вы можете не только перемещать, но и вращать вокруг вершины В. Это и есть один из двух необходимых элементов для создания мозаики.Идеи для разработки таких конструкторов можно брать из современных картин: нужно только разбить их на элементы - треугольники, квадраты, трапеции и т.д..Gary Andrew Clarke, Voile (2011)Max Bill (1963) Простейшие геометрические фигуры также позволяют создавать головоломку "Танграм". Для этого вам понадобятся инструменты Отрезок с фиксированной длиной или Жесткий многоугольник - чтобы можно было перетаскивать и вращать каждый объект, оставляя неизменными его размеры. В самом начале работы нужно задать число, оно будет служить основой для построения всех необходимых для вашей головоломки треугольников и четырехугольников.Способов построения много! В этом видео вы найдете подробное объяснение, как создать Танграм в GeoGebra.Удачи!Статьи про GeoGebraПомощница GeoGebra или учителя учат учителей...Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассниковGeoGebra в развитииCтатьи по STEAM/STREAM проектамРусский авангард и другие художники в DesmosКак привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!Математика в стиле "мондриан" и "клее"Математика и абстрактное искусство в STREAM-проектеИдеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleИдеи в духе STEAM: PicassoHead как конструкторПостер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и ВазарелиSTEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebraSTEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebraSTEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebraSTEAM-проект: задачи на картинахПаркеты и площади в DesmosSTEAM-проект: снежинка Коха, треугольник Серпинского и другие фрактальные объекты в GeoGebraSTEAM-проект: по спирали!Рисуем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрииУрок виртуальной "кройки", или Одень бумажных девочку и мальчика...Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...Богатая математика - бедная математикаСпирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebraВазарели и геометрия"Случайная" красота в GeoGebraНаш ответ ФибоначчиБыстрый старт в Geogebra: зимняя темаСнежинки и подобие в Geogebra GeoGebra STEAM stream информатика искусство математика тренды