Задачи для геоборда Блог тренера / 30.01.2017 Геоборд (от англ. geoboard) – это геометрическая доска для конструирования плоских изображений. Изобретена, по некоторым источникам, математиком Калебом Гаттегно в 50-х годах 20 века. Впрочем, согласно другим источникам, авторство точно неизвестно, его приписывают и знаменитой Марии Монтессори, и первому советскому изобретателю развивающих игр для детей Вячеславу Воскобовичу. Если описывать инструмент совсем просто, то этот развивающий математический планшет - обычная "доска с гвоздиками", на которой можно создавать фигуры с помощью цветных резинок. Но сколько навыков и важных понятий можно формировать с его помощью! А еще есть и приложение для мобильных устройств, и браузерная версия тоже.Какие же это понятия и умения? Вот несколько примеров: Умение построить отрезок заданной длины Умение определять и строить многоугольник с заданным количеством вершин (сторон) Различение параллельных, перпендикулярных и пересекающихся отрезков Описание и анализ двумерных фигур Понятие о видах треугольников Понятие об углах Понятие о площади и периметре Ознакомление с видами прямоугольников, их периметром и площадью Умение пользоваться инструментами копирования, поворота, объединения фигур для создания элементов геометрического узораИ многие другие... В магазинах детских товаров можно приобрести такой пластмассовый планшет. Его используют в детском саду и первом классе для развития мелкой моторики. Разумеется, все это происходит в процессе выполнения заданий на развитие визуального и образного мышления. Но ограничено ли применение геоборда такими упражнениями? Нет, его можно применять и в более старших классах, и для более сложных задач, но тут, правда, лучше использовать виртуальную версию - специальную программу или приложение. Таковых множество!Виртуальный геобордПриложение для айфоновПриложение для андроидовБраузерная версия геобордаGeoboard как расширение для браузера ChromeВ приложении Geoboard вы можете:- Создать столько многоугольников, как вы хотите- Добавлять и удалять точки или удалить весь многоугольник- Изменение цвета каждого многоугольника- Вычислить площадь и периметр одним нажатием кнопкиУпражнения на геоборде для начальной школы (2-4 класс).Надо сказать, что задачи по геометрии для начальной школы не во всех учебниках разнообразны и интересны. Чаще даже набор их очень скуден! Бывает, что они даются лишь как текст для быстрого перехода к алгебраическому решению. Вот пример:Ниже привожу несколько идей использования виртуального геометрического планшета, которые придумала сама или нашла в интернете. Что с его помощью можно делать?Откладывать отрезки заданной длиныОпределять виды многоугольниковОпределять количество многоугольников одного типа на чертежеНа доске размера 4Х4 есть игра Inside Triangles , смысл которой в том, чтобы с помощью цветных резинок построить как можно больше разных треугольников с вершиной во внутренней точке, получившейся после соединения трех вершин (см. рис 2). Проводить диагонали в многоугольникахРаспознавать равные фигурыОпределять периметры и площади фигурДелить фигуры различной формы на равные частиДля создания новых фигур можно воспользоваться ресурсом Разбиение на клетчатой бумагеНаходить части целогоИзучать перемещение и вращение фигурСоздавать различные образцы замощений плоскостиВидео с примерами замощенийИзучать части целого и фигуры, построенные на радиусах окружностиКруговые геоборды также подходят для изучения углов и видов треугольников (см. ниже). Использовать как демонстрационную модель при вычислении площадей фигур (например, треугольника и параллелограмма через площадь прямоугольника)Быстро создавать цветные рисунки для разнообразных геометрических задачЕще развивающие задачи и упражнения для Геоборда (4-7 класс) Интереснейшая задача на построение квадратов на квадратной сетке с увеличивающейся длиной стороны. Источник Исследуйте все различные квадраты, которые вы можете создать на квадратной сетке 5Х5, стартовав от нижней левой точки. Можете ли вы выяснить площади всех этих квадратов? Источник Исследуйте, сколько треугольников вы можете сделать на квадратной сетке 3Х3. Источник Исследуйте, сколько треугольников и квадратов вы можете создать на квадратных сетках 3Х3 и 5Х5. Источник 1, Источник 2 Исследуйте, сколько треугольников вы можете построить на круглом геоборде. Источник Исследуйте, какие виды треугольников можно построить на круглом геоборде. Источник 1, Источник 2 Исследуйте, как построить прямоугольный треугольник на круглом геоборде. Источник Исследуйте свойства вписанных углов на круглом геоборде. Источник Исследуйте, как можно перемещать фигуры на геоборде, на квадратной сетке. Источник Исследуйте формулу Пика (теорему Пика) на геоборде, на квадратной сетке. Источник Игра на круглом геобордеЕсть интересная игра Board Block. Играют двое, в свой ход каждый пытается с помощью резинки создать новый треугольник, соединяя три любых гвоздика одной резинкой. Проигрывает тот, кто не смог создать треугольник, отличающийся от уже построенных в свой ход. Количество гвоздиков на круговой доске может быть различным. Можно также усложнить игру, задав требования построения 4-х, 5-ти, 6-ти угольников с помощью одной резинки.Геоборд в GeogebraВиртуальный геоборд можно создать и самому, используя для этого популярные математические инструменты. Приведу несколько примеров готовых упражнений для такого геоборда.Виртуальный геоборд в GeoGebraИзмеряем площади фигур с помощью виртуального геоборда Задачи на площади многоугольников. Много апплетов на теорему ПикаНашли ли вы что-то полезное для себя?Полезные ссылкиГеоборд – забава и обучениеРазвивающие игры ВоскобовичаМатематический планшет, геометрикTake a ... GeoboardВидео-инструкция по использованию приложенияПриложения от mathlearningcenter.orgСтатьи по темеМатематические ресурсы в помощь учителю. Генераторы рабочих листов.Учебные видео по математике или "дети учат детей".Математические ресурсы для младших школьниковСоздай рабочий лист сам!Об идее коллекций учебных материалов...Рабочий лист и Библиотека КонгрессаПомощница GeoGebra или учителя учат учителей...Динамические апплеты в Geogebra как тема учебных проектов шестиклассниковО составлении заданий на естественно-научную и математическую грамотностьПапа у Васи силен в математике?Богатая математика - бедная математикаИдеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleМатематики больше НЕ плачутМатематики тоже плачут...STEAM в начальной школе: геометрия комнатыМатематика и искусство — переплетение возможно!Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор...Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи...Богатая математика - бедная математикаПрекрасная геометрия на бумаге и не только...Изучаем электронные таблицы играяCмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в GeogebraЛовим рыбку в море, или Игры, пазлы, мультики в GeoGebraМК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!Дьявол в деталях, или Опять об анимации в DesmosКошки-мышки и другие "мультики" в DesmosЛоскутное одеяло из неравенствМатематика для началки в веб-приложенияхМатериалы по теме раннего обучения программированию и робототехникеМагия и польза японского кроссвордаКарандашное программирование: паркеты и жывёлы Pencil Code: что можно сделать с задачей про "жывёл"?Unplugged: назад к бумаге?Программа "Лаборатория робототехники" для начальной школыНапольный робот для детского сада - так ли прост? GeoGebra STEM geoboard stream геоборд математика начальная школа