Архив Галактики

Опыт применения электронных таблиц для моделирования физических явлений

babin's blog / 10.11.2010

Моделирование физических явлений на компьютере и последующая проверка на практике - пожалуй, одно из самых интересных применений компьютеров в школе. Однако, за редким исключением, школьники с трудом могут писать сложные программы на языках высокого уровня. На помощь приходят электронные таблицы.

В среде электронных таблиц можно приближённо строить заданую функцию и даже решать несложные уравнения.
Решения получаются приближёнными. Их точность зависит от шага иттераций. Меняя шаг, следует добиться того, чтобы результат практически не изменялся при дальнейшем изменении (обычно уменьшении) шага.

Итак, создаём столбец значений аргумента, используя "автозаполнение", добавляя к верхней (предыдущей) ячейке, величину шага иттерации (задаваемую по абсолютной ссылке). Соседние столбцы используются для других аргументов (если их несколько) и для функции (рассчитываемой по относительным и абсолютным ссылкам на аргументы и константы). Проконтролировать зависимость рассчётной функции от величины шага иттерации школьник может "на глаз" по графику функции.

Электронные таблицы позволяют решать простейшие дифференциальные уравнения. Для этого нужно промоделировать производные конечными разностями с помощью относительных ссылок на предыдущие ячейки.

Конечно же, можно было бы воспользоваться профессиональными пакетами математического программного обеспечения (Mathcad, Maple,и.т.п.). В этих программах используются совершенные алгоритмы решения, и результаты их применения будут точнее соответствовать действительности. Однако, с педагогической точки зрения, я считаю, более оправдано применение электронных таблиц, т.к. в профессиональных пакетах все хитрые алгоритмы "спрятаны" от ребёнка, и он видит лишь результат их применения. Используя электронные таблицы, школьник имеет возможность собственноручно давать инструкции компьютеру. По опыту могу сказать, что это находит намного больший отклик у учеников.
Немаловажно, что имеется бесплатный аналог Excel в пакете Open Office, тогда как профессиональное матобеспечение недоступно для многих ОУ.