Челябинский метеорит как мощное оружие в руках школьного учителя shperk's blog / 16.02.2013 Время замшелых задач на уроках физики ушло безвозвратно. Вы все еще вычитываете задания для своих учеников из пожелтевших задачников? Вы рискуете потерять своих учеников. Потому что сегодня у детей есть выбор. Если им скучно – они играют на телефоне под партой или "шарят" в интернете под той же партой, или… решают задачки. В том же интернете.Парадокс? Отнюдь. Просто для того, чтобы задачи решались с удовольствием, они должны "цеплять детей". Сделать это можно по-разному: можно создавать игровую ситуацию, можно делать их частью увлекательного проекта, а можно строить их на базе повседневного актуального опыта самих детей. И вот об этом, последнем способе, мне и хотелось бы рассказать замечательную историю.История, которую я хочу рассказать, произошла на наших глазах всего за один день. Я пишу эти строки на закате 15 февраля 2013 года. А началась она ранним утром, когда весь интернет запестрел сообщениями о том, что в Челябинске произошло чрезвычайное происшествие – на город упал метеорит.Природные события подобного масштаба нечасто встречаются вообще, и уж тем более редко происходят под пристальным наблюдением тысяч объективов. Но сегодня метеорит упал практически средь бела дня, возле миллионного города, жители которого оказались вооружены фото- и видеокамерами телефонов, авторегистраторов, "мыльниц" и т.п. В результате падение метеорита было отснято буквально со всех сторон. И сегодня в течение дня все любопытствующие могли пересматривать ролики и, подобно пикейным жилетам, судачить о том, а метеорит ли это вообще, и чем метеорит отличается от метеора.Но были люди, которые даже в таком, из ряда вон выходящем событии, обнаружили профессиональный педагогический интерес. Я говорю об учителях из фейсбуковской группы "Физика вам в помощь".Сами участники говорят, что создали они эту группу исключительно для того, чтобы "делиться вопросами, ответами и любовью к физике". Но помимо обычного обмена они делают и еще одно, на мой взгляд, интереснейшее дело. Они придумывают задачи и эксперименты для уроков и домашних опытов. Для новичков и профессоров. Задают детские вопросы (почему, когда режешь колбасу, нужно ножом водить "туда-сюда"? почему снежинки все разные?). Но самое интересное – они пытаются создавать задачи по физике буквально из всего. Сходил один из авторов в туалетный музей – на тебе задачку на тему "Почему раньше бачок в туалет вешали под потолком, а теперь – не вешают?". Купил кухонные весы – и проверил закон Архимеда, заодно предложив красивейший опыт, его демонстрирующий.Но я обещал сегодня рассказать только об одном сюжете. А именно – связанном с челябинским метеоритом.Итак, в утреннем интернете появилось множество записей с видеорегистраторов, в которых люди умудрились заснять полет и "взрыв" метеорита.Просмотрев ролик, Alexey V. Pasechnik сразу же составил свою задачку:По приведённым видеофрагментам оцените пиковую освещённость, сделайте предположения относительно расстояния до вспышки и на основании её продолжительности оцените энергию, которая перешла в световое излучение. Приняв, что скорость метеорита составляла 10 км/с и половина кинетической энергии перешла в излучение, оцените массу и размер небесного тела.Не решаясь утруждать читателей этого сайта вычислениями, приведу сразу решение самого автора задачи, Алексея Пасечника:Пиковая освещённость составляет порядка 300 тыс. люкс. По свидетельствам очевидцев, многие получили загар на лице, что говорит о существенном ультрафиолетовом избытке, откуда можно предположить, что на видимую область пришлось не более половины светового излучения. Принимая расстояние до вспышки 15 км, получим мощность 2.5*10^12 Вт. Продолжительность вспышки — около 3 секунд, значит энергия, перешедшая в излучение порядка 7.5^12 Дж. Если кинетическая энергия вдвое больше, то для скорости 10 км/с получаем оценку массы 300 тонн. В зависимости от плотности метеорита, получаем оценку его размера от 4 (железо) до 20 (метановый снег) метров.А тротиловый эквивалент взрыва получается почти 4 килотонны.Еще более интересной задачей является возможность определить по выложенным видео скорость падения тела.Для Алексея и это кажется очень простой задачкой:"Это как раз очень просто. Поле зрения видеорегистраторов 100-120 градусов, высота (исходя из высоты над горизонтом из разных точек наблюдения) события около 10 км, откуда оценка скорости 10 +/- 3 км/с."Впрочем, все предыдущие решения были скорее оценочными.Но если вы хотите более точных расчетов, то и их Алексей уже проделал.Он сохранил ролик (http://youtu.be/gQ6Pa5Pv_io) локально, чтобы разобрать его на кадры и измерить.Итак: между вспышкой (4:40) и приходом звука (7:00) проходит 140 секунд. Предположим, что диагональное поле зрения видеорегистратора — 120° (это стандарт для большинства HD-видеорегистраторов). Тогда высота вспышки над горизонтом — ~30°. Скорость ударной волны грубо оценивается как Vзв∙ Pф/Pa, где Pф — давление на фронте, Pa — атмосферное давление. Учитывая, что ударная волна не порушила каменных стенок и не сдвинула автомобили, можно предположить, что разность давления на фронте не превышала 10 кПа (это и так очень много — тонна на квадратный метр). А значит, можно считать, что на большей части своего пути ударная волна опережала звук не более, чем на 10%. Если за скорость звука на большей части пути принять 280 м/с (потому что температура вдоль большей части пути около -40°С – -50°С), то не будет большой ошибкой принять за скорость волны круглое число — 300 м/с.Тогда высота взрыва метеорита получится 140∙300∙sin(30°) = 21 000 м.Удаление объекта — 42 км. Угловая скорость перемещения 20° в секунду, откуда находим линейную скорость: 14,7 км/с. Таким образом, расчёт следует скорректировать. На данном ролике пиковая освещённость соответствует яркому солнечному дню — насыщения датчика не произошло — значит, не мене 70 тыс. но не более 100 тыс. люкс. Но зато расстояние до вспышки теперь мы знаем точно— 42 км. Спектр близок к солнечному, значит, на видимую область приходится 50% всей излучённой энергии. Продолжительность вспышки — 2 секунды.Новая оценка энергии вспышки: 1,3∙10^13 Дж. Предполагая, как и ранее, что в световое излучение уходит половина кинетической энергии, получаем энергию метеорита 2,6∙10^13 Дж, откуда при скорости 14,7 км/с получаем массу в 240 тонн. Размер железного метеорита такой массы — 4 метра, каменного — 6 метров, ледяного — 8 метров.Тротиловый эквивалент энергии взрыва: 6 килотонн.Конечно, тут есть масса допущений и упрощений. Так, К. Ю. Богданов справедливо указывает, что если считать, что метеорит летел не перпендикулярно линии наблюдения, а под углом к ней, то его скорость может быть больше той, которую оценил Алексей Пасечник. На что Алексей возражает: "Не больше, чем в полтора раза, что даёт ошибку в массе не более чем в два раза".Прекрасный результат для расчетов, доступных любому школьнику!По-моему, пора уже завтра нести эту задачку на урок физики. А вы как считаете? задачи интерес метеорит физика