Архив Галактики

Математические оригами формы, бумажные модели Архимеда, 3D - компьютерная графика

voleiv / 06.04.2017

Правильные многогранники изучаются в 10 классе по геометрии. Практическая направленность данной темы может формировать пространственные представления учащихся через изготовление оригами форм, бумажных моделей Архимеда, 3D - компьютерную графику.



На уроке геометрии в 10 классе учащиеся изготавливали оригами формы правильных многогранников, выполняли домашнее задание по изготовлению бумажных моделей правильных многогранников из плотной бумаги, визуально представляли модели Архимеда в 3D - компьютерной графике.



Для изготовления пространственных моделей хорошо подходит бумага и картон. Оригами это древнее китайское и японское искусство складывания бумаги.
Технологию создания оригами куба и оригами додекаэдра учащиеся осваивали в групповой работе.
Оригами куба состоит из шести модулей. Для изготовления модулей можно использовать бумагу формата А4. Этапы создания одного модуля последовательно показаны на схеме.





Шесть модулей соединяются в единый правильный многогранник - куб.



Оригами додекаэдра состоит из двенадцати модулей. Для изготовления модулей можно использовать бумагу формата А4. Этапы создания одного модуля последовательно показаны на схеме.





Затем составляются 3 блока из четырех модулей. Три блока соединяются в единый правильный многогранник - додекаэдр.



Домашняя работа по созданию бумажных моделей - разверток правильных многогранников подчиняется технологическим процессам.
Распрямление - разглаживание бумаги или картона теплым утюгом. Если материал сильно измят, то его можно увлажнить водой из распылителя, затем положить под пресс или прогладить теплым утюгом.
Разметка - производится тонкими линиями с помощью масштабной линейки, угольника и циркуля.
Резание - производится на подрезной доске хорошо отточенным ножом или резаком, ножницами пользуются при кривой линии разреза. С одного раза картон не режется, необходимо сделать первый нажим легким, второй сильнее и третьим нажимом картон окончательно режется.
Сгибание - бумаги или картона производится складыванием их вдвое. После изгиба следует обязательно провести проглаживание по линии сгиба кончиком ножа. Пальцами этого делать нельзя: бумага пачкается и вытягивается.
Соединение - производится склеиванием.
Высушивание - производится при обычных температурных условиях в течение суток.

Создание бумажной развертки правильный многогранника - додекаэдра .



Создание бумажной развертки правильный многогранника - куба .



Один из вариантов создания додекаэдра предлагает сайт “Математические этюды”, визуально представляет додекаэдр в компьютерной 3D-графике.
Правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, куб, икосаэдр, додекаэдр представлены в компьютерной 3D-графике.



Двойственность куба и октаэдра, двойственность икосаэдра и додекаэдра, развертка куба представлены в компьютерной 3D-графике.







Источники:
1. Петр Якоовлевич Дорф “Наглядные пособия по математике и методика их применения”, пособие для учителя, Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, Москва 1960.
2. ”Математическая оригами”.