Архив Галактики

Дело было вечером. Делать было нечего...

ConfNina's Блог / 27.07.2016

В Интернете встречается достаточно много приемов быстрых вычислений. На один из таких приемов недавно сослалась в нашем сообществе Е.А. Годунова в комментарии к статье "Новое - давно забытое старое".

Интересные приемы вычислений заложены в конструкциях вычислительных машин.
В данной статье мы рассмотрим два приема, на примере выполнения умножения двух многозначных чисел.


Счет на линиях

Предварительные умения: владение таблицей умножения однозначных чисел.

Проведем параллельные прямые. Слева от них запишем соответствующие им значения (разряды). Всякое число будем изображать нужным количеством кружочков на
линиях. На одной линии их может быть не более четырех; кружок между линиями означает 5 единиц соответствующего разряда.
Затем в столбцах запишем множитель, множимое, итоги поразрядных умножений и, наконец, произведение.

Пример. Продемонстрируем метод на примере нахождения произведения чисел 78 и 56:



Дома можно скоротать время за такими расчетами. Интересно и с пользой. Это можно сделать, рисуя кружочки, или используя подручные средства (мы использовали пуговицы, бусинки, винтики, гаечки, косточки от плодов). На пляже используйте камешки. Дети сами найдут подходящий материал:



Идея таких вычислений заимствовала нами из истории вычислительной техники, см. "Счет на линиях", средневековой рисунок:




Умножение как в ЭНИАКе

ЭНИАК - первая электронная цифровая вычислительная машина. Умножение в ней выполнялось за 2800 микросекунд (переведите в секунды!). Технически умножение было реализовано с помощью метода разделения произведения на "единичную" и "десятичную" части: цифры единиц направлялись в один аккумулятор, цифры десятков - в другой. Действия выполнялись синхронно, параллельно.

Для ребенка это означает необходимость работы в две руки. Здесь потребуется помощь домочадцев. Вначале необходимо договориться, кто будет играть роль единиц, а кто - роль десятков: ребенок называет вслух результат нужного произведения, и игроки одновременно записывают цифры результата. В конце вычислений сложение выполняет сам ребёнок.

Пример. 173 х 89. Ниже частичные произведения выделены одним и тем же цветом.



Такие игры развивают мышление, закрепляют арифметические навыки, сплачивают семью.

Вопросы для обсуждения

Используете ли Вы, коллеги, в домашних играх арифметические методы, загадки, проводите ли семейные арифметические вечера?