Азартная геометрия с Euclidea Teleskop's Блог / 09.06.2016 Выскажу мнение, что задачам на построение в школьном курсе геометрии уделяется недостаточное внимание - всего несколько часов в седьмом классе. Между тем данный класс задач способствует практическому применению теоретических знаний по геометрии, формирует умения читать и понимать чертёж. Следовательно, недостаточное внимание к этой теме обуславливает недостаточное развитие пространственного мышления учеников, низкий уровень чертёжной культуры. Многие выпускники школ, поступившие в технические высшие и средние учебные заведения, испытывают трудности при изучении начертательной геометрии, технического черчения, инженерной графики.Геометрические задачи на построение - одни из самых древних математических задач. В современном мире, где любые построения могут быть сделаны с помощью информационно-компьютерных технологий, кому-то они могут показаться ненужными и излишними. И всё же, без задач на построение, геометрия перестала бы быть геометрией. Геометрические построения являются важным разделом изучения геометрии. Рафаэль Санти. Фреска «Афинская школа». 1510-1511 гг.В правом нижнем углу фрески, согнувшись над доской, что-то чертит Евклид. «Нет царских путей к геометрии», – так ответил Евклид царю Птолемею I, который хотел познать эту науку безо всяких усилий.Встретилось приложение Euclidea 3, названное в честь отца геометрии, которое поможет обеспечить повышенный уровень изучения геометрии.Euclidea 3 - это коллекция интерактивных задач на построение в виде игры. Рекомендуется школьникам, учителям и всем любителям математики. Развивает логику, математическую интуицию и геометрическое воображение. Euclidea 3 содержит:120 задач на построение возрастающей сложности;11 обучающих уровней;10 полезных инструментов;динамическое изменение чертежа;автоматическую проверку решения.Есть реализация для ПК в виде онлайн-сервиса http://www.euclidea.xyz/.Для Android.Для iOS.Euclidea – это не просто набор задач по геометрии. Это головоломка с постепенно возрастающими уровнями сложности. Каждый шаг – это отдельная задача, для решения которой будут предоставлены только циркуль и линейка без делений. С помощью этих инструментов можно выполнить всего три действия: поставить точку, соединить две точки прямой линией и построить окружность с заданным центром, проходящую через определенную точку. Чтобы решить задачу, каждый раз предстоит совершить небольшое открытие, требующее размышлений и познаний в геометрии. В игре нет подсказок и готовых решений. Единственная помощь - исследовательский режим.Есть возможность самим создавать для себя новые инструменты. Например, как только вы научились строить биссектрису, у вас появляется соответствующий инструмент, который облегчит построение в следующих задачах. При этом до активации инструмента приходится решать каждую такую задачу в элементарных шагах. В качестве стандартных инструментов могут стать доступными:серединный перпендикуляр;биссектриса;параллельные прямые;перпендикуляр;циркуль, строящий окружность заданного радиуса. В отличие от построений на обычной бумаге, где что написано пером, то не вырубишь топором, и начерченные линии остаются на своих местах, в Euclidea чертеж обладает динамичностью. Можно перемещать точки, и вместе с ними передвинутся проходящие через них линии. Можно отменить действие. У приложения математически лаконичный и стильный интерфейс. После решения задачи появляется карточка с определённым количеством звёзд, которые затем переводятся в баллы. Для ценителей математики в награду за правильно решённую задачу – красивый афоризм. Количество звёзд зависит от оптимальности решения. 1. Правильно решённая задача - звезда.2. Решение за лучшее (наименьшее) число элементарных геометрических шагов (L-ходов) - вторая звезда.3. Решение с лучшим известным числом шагов использования "инструментов" (Е-ходов) - третья звезда.4. Построены все возможные варианты решения. Особенное достижение - решить задачу на построение за минимальное число шагов. В сетевых сообществах Euclidea ВК и Facebook происходит настоящее международное соревнование по поиску самого оптимального решения. Отрадно видеть среди лидеров имена соотечественников. Сильны позиции российской математической школы! Я обнаружила этот сервис только в конце учебного года. Успела провести всего по одному пробному занятию с учениками. Но даже первые опыты оказались удачными. Независимо от уровня подготовки, у ребят появлялся интерес и желание найти решение. Царила атмосфера интеллектуального азарта. На уроках с Euclidea не было скучающих или бездельничающих. И после звонка ученики с трудом отрывалась от решения задач. Сама увлеклась прохождением уровней. Разработчики хорошо учли законы психологии и методики преподавания математики. Euclidea позволяет проводить обучение в игровой форме. Таким образом, с помощью Euclidea можно организовать изучение или повторение курса планиметрии. Euclidea геометрия