STEAM-проект: задачи на картинах Блог тренера / 05.09.2015 Этот пост, который пишу в продолжение темы STEAM-проектирования, так и хочется начать с предупреждения: ТОЛЬКО ДЛЯ МАТЕМАТИКОВ! Ведь речь пойдет о математических, в основном, даже, геометрических, задачах, которые можно сконструировать на материале абстрактных картин. Составила подборку таких задач из некоторых тем геометрии, полагая, что профессионалы пополнят ее коллективно! Но есть надежда, что картины заинтересуют не только узких специалистов...Задания на вычисления площадей фигурВычислите площади фигур на рисунке Виктора Вазарели (дополнительно добавить начальные данные/необходимые размеры или наложить на масштабную сетку). Например, можно загрузить рисунок в Desmos. Пример задачи в Desmos на материале Вазарели., пример задачи на картине Малевича Вычислить площади треугольников трех разных цветов на основе картины чилийского художника Ramón Vergara Grez “La ruta geométrica” Найти на картине: 1) подобные треугольники, 2) равные треугольники, 3) равновеликие треугольники. * Этот материал годится для использования при создании пазлов в GeoGebra, задач на определение площадей в Desmos, а также конструкторов в рисунках GoogleВычисления в ромбе и параллелограмме можно строить на основе картин Larry Zox (60-е - 70-е)На рисунок наносятся дополнительные построения и числовые данные - размеры. Возможно также рисование линейными функциями в Desmos и использование графической интерпретации линейных неравенствПараллельный перенос Решать эту задачу продуктивно можно в Desmos (изображение параллельных отрезков с помощью линейных функций с одинаковым угловым коэффициентом, заданных на отрезке, пример на образце ткани Варвары Степановой) или в Geogebra (инструмент параллельный перенос).Вычисления в кругеВычислите площадь фигуры серого цвета на картине Fajó János (левый рис). Представлены также картины Sonia and Robert Delaunay, задачи на которых предоставляю придумать читателям Вот так могут выглядеть дополнительные построения при решении первой задачи.Задачи на подобие, создание пользовательских инструментов в Geogebra и решение задач на раскрашивание простых геометрических фигур в Desmos.Вычислите элементы подобных фигур, используя начальные условия. Для составления задачи необходимо задать начальные размеры или наложить масштабную сетку (загрузив рисунок в программы Desmos или GeoGebra. Картины Sebastian Andaur и Charles Green Shaw - Harmony in BlackНа материале левой картине можно провести урок по построению равнобедренного треугольника в Geogebra. Для создания своей картины мы здесь пользуемся инструментом "равнобедренный треугольник", который научились создавать сами.Похожая идея (создания пользовательского инструмента для построения динамического квадрата) может быть реализована на материале картин Малевича.Изучение темы "Построение основных геометрических фигур на плоскости" (которая изучается, разумеется, в #GeoGebra) нужно завершать творческой работой по мотивам супрематической композиции Казимира Малевича. И картин в этом стиле у Малевича много, на всех учеников хватит!Интересна также может быть задача "раскрашивания треугольников" в другом сервисе - в Desmos, о трудностях решения которой можно посмотреть здесь.Задания на геометрическую вероятность: Вычислите вероятность попадания в зеленое поле, брошенной на поверхность монеты.Вычислите вероятность попадания в белое, зеленое, красное и черное поля, монеты брошенной на поверхность монеты (левый рис Novum Design magazine, January 1967).Вычислите вероятность попадания в белое поле, брошенной на поверхность монеты (правый рис Viktor Vasareli).Вычислите вероятность попадания в поля разного цвета стрелы, выпущенной в мишень. Для правого рисунка - в поля красного и желтого цвета.Левая картина с Kunstforum Ostdeutsche Galerie RegensburgЗадачи на симметриюПостройте фигуру, используя инструмент поворот в программе GeoGebra (поворотная симметрия на основе Flower Extract Art Print by Akamundo).Хороший материал для задач на осевую симметрию в картинах художника Bak Imre (70-е).Несложный в создании образец апплета в GeoGebra на одной из картин с осевой симметриейКак создать заготовку для практикума по определению осевой симметрии в GeoGebra (видео).Построения с помощью циркуляJuan Mele, Simon C Page, Lorenzo BoccaРисование с помощью циркуля и последующее раскрашивание всяческих "мандал" может быть хорошей практической работой на бумаге при изучении темы "Окружность". Проработанный проект про мандалы (найдено Еленой Годуновой). Ею же найден интереснейший ресурс, в котором можно, кроме фракталов и паркетов, создавать красивые чертежи в стиле "древних греков". Вот один пример. Внизу справа записаны все шаги по построению...Рисование функциями. Уравнение окружностиНа материале: cyee334, Raja Rc, J.D. KingЗаготовка для решения задачи в Desmos: используя двойные неравенства и уравнение окружности с параметрами (ползунками) воспроизведите картину. Подсказки искать здесь (квадраты с помощью неравенств, круги с центрами в разных точках и разного радиуса).Хочется подчеркнуть, что здесь представлены лишь наброски и черновики - "полуфабрикаты" рабочих листов и апплетов. Для использования в проекте их необходимо дорабатывать: дорисовывать, уточнять задачу, добавлять данные и условия. Задача поста была - подсказать, в каком направлении искать. В качестве материала брались, в основном, картины современных художников и художников 20 века.Статьи по темеПосты Елены ГодуновойПолезный микс: STEАM Полезный микс: STREАMПолезный микс: STЕM-продолжение Русский авангард и другие художники в DesmosКак привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!Лоскутное одеяло из неравенствМатематика в стиле "мондриан" и "клее"Математика и абстрактное искусство в STREAM-проектеИдеи в духе STEAM: геометрический конструктор на основе рисунков GoogleИдеи в духе STEAM: PicassoHead как конструкторПостер как форма упаковки информации в STREAM-проекте: Колдер и ВазарелиSTEAM-проект: генератор Кандинского и другие интерактивные апплеты в GeoGebraSTEAM-проект: черный квадрат Малевича в GeoGebraSTEAM-проект: как получить абстрактную картину, пазл или мозаику, строя треугольник в GeoGebra?STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebraПаркеты и площади в DesmosГеометрия лоскутного одеяла: новые идеи...Богатая математика - бедная математикаСпирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebraВазарели и геометрия"Случайная" красота в GeoGebraНаш ответ ФибоначчиБыстрый старт в Geogebra: зимняя темаСнежинки и подобие в GeogebraКоллекции (источники изображений)Подборка картин для составления задач 1Подборка картин для составления задач 2.Подборка картин для составления задач 3 (Окружности).Math In Art - математика в искусстве, коллекция идей на pinterest.comАнглоязычные сайты в помощь учителюE is for EXPLORE это один из топ-ресурсов для учителей и родителей, на котором собираются сценарии уникальных учебных мероприятий и новые методики.13 Art and Math Projects for Kids Проекты, основанные на интеграции искусства и математикиTeaching Mathematics With Art Обучение математике с экскурсом в художественный проект/math-in-art/ STEAM stream искусство математика тренды