Архив Галактики

Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?

Блог тренера / 27.04.2015

К классическим школьным математическим задачам, которые традиционно решаются с применением онлайн-калькуляторов, относятся задачи на вычисления, построение и исследование графиков функций, решение уравнений и их систем, решение неравенств и их систем. Можно также использовать Desmos в изучении некоторых тем и задач геометрии.
В плане развитие предметных, математических, компетенций большие возможности для:

• распознавания графиков функций;
• поиска (подбора) подходящих линий для создания своего рисунка: Вы рисуете Снеговика? Я тоже! Какие нужны для него линии?
• исследования графиков функций (имеется в виду не классическая схема, начинающаяся с области определения, а исследование функций как "строительного материала". Например, определить, как отразится на графике замена функции F (х) на F (х) + к, KF (X), F (KX) и F (х + к) при определенных значениях к (как положительных, так и отрицательных); подобрать такое значение к данному графику, чтобы график функции встал на "правильное место". Таким образом, исследование свойств происходит в прямой привязке к практике.
• поиска (перебора) вариантов решения проблемы (открытой задачи): любой вариант можно попробовать, испытать, ведет ли он к результату и каков этот результат.
• обучения ведению протокола решения. Ученики рассуждают в описании задачи, а не только записывают решение формулами: сначала я сделал так, смотрю, что не все получилось, потом добавил такие условия…, то и то поменял, получилось так…
• создания многовариантных заданий для учеников простыми средствами: общее условие для разных конкретных значений переменных.

• Какие задачи нужно использовать в Desmos, чтобы они не утрачивали своей сложности?
• Или как нужно изменять задачу из учебника, чтобы она стала новой, интересной для ученика, в ней появилось бы какое-то дополнительное измерение, условие или новый уровень сложности?
• Как можно изменить готовую "бумажную" задачу, чтобы от ученика потребовался бы какой-то новый навык или исследовательский прием для решения задачи-проблемы?

• Как с ним работать на уроке? Дома?
• Задания (апплеты) какого типа готовить? Какими пособиями пользоваться?
• Как организовать взаимодействие учеников и обратную связь от учителя?

• Во-первых, использовать замечательные возможности сервиса в плане копирования и сохранения файлов.
• Во-вторых, для работы c детьми нужно подготовить место для коллективных публикаций, чтобы ученики могли изучать апплеты друг друга и их повторно использовать: видоизменять, переделывать, анимировать и т.д. Это может быть сайт Гугл или другая среда, где можно размещать ссылки или встроенные виджеты.
• В-третьих, стараться придумывать творческие, открытые задания, чтобы каждому ученику было интересно создавать что-то свое, а не одинаковое, под копирку... Вариантов множество: от рисунка на заданную тему до создания анимированных "мультиков" (об этом готовятся новые посты)
• В-четвертых, обязательно нужно переносить в Desmos задания классической математики, взятые из бумажных учебников. Но при переносе стараться использовать те интерактивные возможности, которые обладает данный сервис: добавлять параметры и ползунки, позволяющие провести исследование решения или найти другой способ. И не бояться добавлять к таким заданиям те вопросы, которые в бумажном варианте являются традиционно сложными для учеников.
• Ну, и в-пятых, нужны другие модели оценивания работы, не балльные, а критериальные. Но сначала их нужно разработать. Это можно сделать и коллективно!