Архив Галактики

Лоскутное одеяло из... неравенств

Блог тренера / 13.01.2015

Сервис Desmos отличает не только возможность визуализации при изучении многих математических тем, но и простор для творчества, для разработки большого разнообразия учебных сценариев. Еще одна тема школьной математики может быть изучена не на типовых упражнениях, а методом решения проблем. Это тема "Линейные неравенства".

Рассмотрим два разных способа обучения: через классические упражнение и через "решение проблем".

1. Изучаем неравенства классическим способом. Испольуем Desmos для визуализаций

Добавление цвета объектам или частям плоскости в Desmos возможно с использованием неравенств. Используйте < и > для строгих неравенств (пунктирная линия) и <= или >= для нестрогих неравенств (сплошная линия):



В зависимости от знака неравенства заданным цветом окрашивается соответствующая часть плоскости над или под прямой:



Cистему линейных неравенств можно решить графически по-разному (второй вариант - с помощью двойного неравенства). Такие возможности обязательно нужно демонстрировать ученикам.



Линейные неравенства можно решать в этом апплете, меняя знаки и значения коэффициента с помощью ползунка.

Задачи, которые можно предложить визуализировать таким образом, содержатся в любом учебнике математики, есть также много сайтов в помощь:

• ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ, СИСТЕМ. НАЧАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ.
• Графическое решение неравенств.
• Решение квадратных неравенств. Графический метод