Архив Галактики

Задача из коробки с игрушками-1

Попытка номер два... / 21.08.2016

Задача из коробки с игрушками

Продолжаю размышления на тему “Откуда взять интересную задачу”. Недавно был опубликован пост о задаче под ногами.
Многие годы любимейшими игровыми наборами моих детей (да и моими… сбылись мечты детства) были разработанные супругами Никитиными наборы “Уникуб”, Сложи узор” и “Сложи квадрат”. Теперь все повторяется по третьему кругу - внучка подросла. Подумалось, что никитинские кубики могут быть использованы в школе.

Сегодня остановлюсь на игре “Сложи узор”. Состоит она из 16 кубиков, грани которых раскрашены специальным образом - в один цвет (белый, красный, синий, желтый) или двухцветные сочетания с диагональю-разделителем (бело-красный, желто-синий). Далее нумерация и названия заданий приведены в соответствии с размещенными на сайте семьи Никитиных, изображения в данной статье взяты из альбома к набору “Сложи узор” ООО “Световид” 2004 года. Все приведенные изображения публикуются с разрешения правообладателей - членов семьи Никитиных.


Используя 9 или все 16 кубиков, можно складывать любые из 97 узоров, представленных в альбоме со схемами, но никто не запрещает придумывать свои. Узоры разные по степени сложности - есть простые, а есть такие, над которыми приходилось поломать голову.
Когда-то я приносила этот набор на занятия кружка в 4 и 5 классах, детям очень нравилось играть в эти кубики, но не у всех получается сложить быстро, всегда бывали дети, с трудом справлявшиеся даже с простыми узорами. Были разовые случаи, когда даже многократное повторение не приводило к тому, что ребенок справлялся бы с заданиями посложнее самостоятельно. Были случаи, что детям вообще надоедало играть, даже в компании. Обсуждение ситуаций с классными руководителями и школьным психологом подтвердили ряд педагогических психологических проблем у детей, и при дальнейшей работе с родителями и детьми невозможность выполнять задания с кубиками была еще одним аргументом для организации планомерной коррекционной работы. Кубики, наряду с рисунками, рукоделием и другими реальными продуктами игровой и учебной деятельности, могут быть инструментом диагностики различных состояний, способностей и особенностей поведения ребенка.
Для меня же кубики интересны как набор, который можно использовать на уроках математики и раннего обучения программированию с детьми.

Что можно делать в математике?
Отрабатывать тему “Площади и объемы”. Конечно, большинство моих учеников с восторгом и гордостью за себя, умниц, решают задачи из ГИА и ЕГЭ, удивляясь их неинтересности и легкости, например, вот такие:







но с кубиками ведь интереснее?
Вычислить площадь оленя, ослика или палатки куда забавнее, чем какого-то скучного участка?


А звучит-то как:” Сегодня мы будем вычислять площадь осла”!

Кроме того, если вначале поиграть с материальными кубиками: построить башню, составить узор, пересчитать цветовые участки, а потом работать только с изображением, у детей все равно подсознательно будет присутствовать образ кубиков - привычной с младшего возраста игрушки, которую можно перестраивать и разрушать многократно. Значит, и образ на бумаге можно многократно перестраивать - это выход на те геометрические задачи (как правило, по теме “Площади”), где требуется перестроение или дополнительные построения. У некоторых учащихся метод перестроения вызывает неуверенность, они не желают или боятся что-то откуда-то перенести, дорисовать, стереть. Трансформация материальных и визуальных кубиков - это просто ни к чему не обязывающая игра, - переставляем местами желтые и синие кусочки в “калейдоскопе”, белые и красные в “полосках” и “волнах” и убеждаемся, что площади фрагментов одного цвета равны площадям фрагментов другого цвета, и вообще площадь (т.е. количество окрашенной поверхности) не изменяется, изобразим мы эту поверхность в виде треугольника, квадрата, параллелограмма или какой-нибудь другой крокозябры.

Если удастся раздобыть на группу хотя бы два-три набора - дети могут придумать и составить друг для друга простейшие задачки на нахождение площади фигуры, составленной, например, из двух, трех или четырех кубиков.
Если набор один, и есть дата-камера - ученики могут составлять задания поочередно.
А если вообще нет - изображения можно взять с сайта семьи Никитиных.
При изучении темы “Площади” в 4-5 и повторении в 6 классах можно использовать простые задания типа, а для заинтересованных детей предложить и задания посложнее - “Бабочка”(СУб № 10), “Зигзаг” (СУб № 13) №№ СУв № 3, СУв № 9 (“Косой красный крест”).



На примере простых заданий “Бабочка” и “Косой красный крест” можно предложить учащимся найти площади красной части и совокупности белых участков. Поисковый процесс направляется при помощи вопросов, которые могут придумать и сами учащиеся:

• на какие части можно дополнительно разделить изображение, чтобы было удобно вычислить площадь? (рис. 1)

• Как вычислить площади треугольников, обозначенных ноликами? (рис. 3)

• Как вычислить площадь красной части? Белых участков? (рис. 2)

• как перестроить получившиеся части, чтобы провести точные вычисления? (рис. 4)