О скелетах в шкафу Teleskop's Блог / 25.11.2016 Иногда уроки математики мне доводится проводить в кабинете биологии. Тогда вместо привычных таблиц с формулами учеников окружают рудиментарные органы, муляжи, заспиртованные образцы, голосеменные растения и коллекции палеонтологических останков. Постепенно пообвыкнув в этих ботанических пампасах и перестав шарахаться от скелетов буквально в каждом шкафу, стала искать применение всевозможным биологическим экспонатам и наглядным пособиям для демонстрации математических закономерностей. В биологии существует довольно много примеров, которые способствуют осознанному восприятию математических понятий и законов. Прийти к понятиям бесконечности и предельного перехода можно, рассказав о соревновании в беге между Ахиллесом и черепахой. Речь идёт об одной из апорий (логически верных, но противоречивых высказываний) - парадоксе Ахиллеса и черепахи, сформулированных древнегреческим философом Зеноном Элейским в пятом веке до нашей эры. Суть парадокса в следующем: быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительную черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. По законам золотого сечения построены тела бабочек, стрекоз и ящериц. Отношение длины хвоста ящерицы к длине остального тела примерно равно пропорции золотого сечения. Всё живое приобретает какую-то форму, образовывается, растёт, стремится занять место. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Морская раковина закручена по спирали. Расстояние между витками ракушки увеличивается с каждым витком, равномерно умножаясь стабильным множителем. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост ткани в стволах деревьев. Спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках хвойных.Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea (улитка), который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме улитки, содержащую в себе стабильную логарифмическую форму спирали. В биологии спираль – символ зарождения жизни. Характерной чертой строения живых организмов и их развития является спиральность. Носители генетического кода – молекулы ДНК представляет собой спираль. Фракталы - это структуры, рождающиеся из уравнений теории хаоса и содержащие собственные уменьшенные копии (самоподобие). Бронхи и кровеносная система человека имеют фрактальную форму. Папоротник является классическим примером фракталов среди растений. Подобные примеры способствуют интеграции учебных дисциплин с математикой. Их необходимо приводить на занятиях, так как они демонстрируют взаимосвязь между школьными предметами, что способствует формированию целостной картины окружающего мира, создаёт комплексную систему знаний.В значительной степени математика - наука абстрактная. Острой необходимости в специальном оборудовании, как у физиков и химиков, у математиков не возникает. Тем не менее, грешно не использовать любую подходящую наглядность для демонстрации математических закономерностей. Экспонаты в кабинете биологии дают возможность не только упоминать о некоторых фактах, но и наглядно демонстрировать их. P.S. В ходе проведения математических экспериментов ни один объект живой природы не пострадал. биология интеграция математика