Архив Галактики

Хореография математики & математика хореографии

Галактический блог Елены Годуновой / 09.03.2016

Удивление от сочетания "математика и танец" появилось, когда писала в одном из постов по STEAM-тематике следующее:
Танцующая парабола? Вулканы, изображаемые с помощью пантомимы? Это не научные проекты пошли наперекосяк, но примеры действующих STEAM-проектов в школе Сан-Диего: работа была сосредоточена на изучении Земли, жизни и физических наук наряду с танцами, театром, и изобразительным искусством.


Справедливости ради стоит сказать, что взаимовлиянию этих двух, на первый взгляд, различных понятий, посвящены множество школьных исследований, которые легко найти в русскоязычном сегменте интернета.
Они рассматривают что такое математика, что такое танец и находят точки пересечения в терминах: параллельно, симметрично, диагональ, нога под прямым углом, держите круг и т.д; в движениях рук, ног, пар; в геометрическом рисунке танца; в музыкальном ритме на счет и проч.… Есть даже практическая работа: сделать танцевальное движение до выступления автора исследования и после.

Приводятся примеры современных танцев, базируемых на основных геометрических понятиях: например, танец на пальцах с построением геометрических фигур под прямым углом-Finger Tutting (видео Подробнее здесь.
Если в танце участвуют не только пальцы, но и руки с локтями, то такой танец называется King Tut, см видеоканал с его основными движениями.

Но пока это все еще это своеобразное искусство без выраженного математического содержания, какое мы видим, например, на картинке:


Эрик Стерн и Карл Шаффер ставят танцы и организуют обучение на стыке математики и современного танца много лет.
И уже появляется не абстрактная кроки-картинка, а танцующая математика.


Каждое свое представление они начинают с обычного рукопожатия.
Тем не менее, это не совсем просто: два человека не могут соединиться, пропуская руки, и падают мимо друг друга, снова и снова, в различных формах. Когда они, наконец, хватаются за руки, им приходится сталкиваться с противоположной проблемой: они не в состоянии расцепиться, несмотря на повороты, вращение, и другие усилия

Это приветствие больше, чем просто водевильный ритуал. Последовательность резонирует с основными идеями в математической области комбинаторики, в котором изучают, сколько комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из данных объектов. В данном случае набор включает в себя двух танцоров; условие - пожать друг другу руки. Только с этими двумя параметрами танец показывает разнообразие возможностей, симметрии и структуры.



Здесь можно увидеть TED-выступление математиков и танцоров в одном лице.
Ими написана 132 страничная книга с описанием занятий для школьников. Привожу ссылку на их сайт для желающих http://www.mathdance.org/.

Любая возможность для учеников встать и подвигаться в пространстве создает сильную связь мозга и тела. Стандарты американской школы по математике для средней школы разделены на шесть категорий: количество, алгебра функций, моделирование, геометрия, статистика и вероятность. Каждая из них может быть показана при помощи танца, считаетTyphani Harris, если все выстроить в проекте создания и функционирования танцевальной студии.
Например, построить функцию, которая моделирует температуру охлаждающегося тела. Затем проверить функцию танцем: повысить температуру тела через движение, использовать функцию для определения скорости охлаждающегося тела. Доказательство теоремы с помощью придуманного танца - еще один способ соединить математику с искусством, с которым и выступить в танцевальной студии перед профессионалами.

Урок, на котором с помощью танцевальных движений закрепляется понимание построения графиков уравнений, называется Body Graphs. Там же описаны приемы создания танцстудии, основанные на математических разделах.

Больше уроков по интеграции танца и математики см.здесь

Choreographing Math - 2х недельный проект в технологии Intel, увидев который на engage.intel.com, захотела рассмотреть тему математики и хореографии поподробнее.
Проект предусматривает путем синергии математики и танца развитие таких навыков 21 века, как творчество и принятие решений.
Проект предусматривает и технологическую составляющую (см. по ссылке выше перечень мобильных приложений, предложенных к проекту).
Основополагающий вопрос проекта:
Как мы можем общаться через движение?
Проблемные вопросы:
Как мы читаем уравнения и графики?
Какими разными способами мы представляем линейные уравнения?
Учебные вопросы:
Чем линейная функция отличается от квадратичной функции?
Как меняется у-координата в уравнении при изменении графика уравнения?

Весь ход занятия основан на Истории Одиссея. Проект имеет все методико-дидактическое наполнение - листы оценивания , взаимооценки, чек-лист презентации и проч.


Кроме отдельных уроков и проектов, существуют целые обучающие программы, соединяющие движение и обучение.



Это пример занятий по программе “Math in Your Feet” (Математика с помощью ваших ног), автор которой Malke Rosenfeld. Ее TED выступление дает больше представления о ее задумках, обосновании программы и результатах. Одно лишь название ее речи “Впрыгни в математику” показывает новый взгляд на школьный предмет, который многим кажется скучным. И этот подход, развиваясь с 2013 года, захватывает все новых приверженцев через свои образовательные программы для разных категорий участников, подробнее на сайте http://www.malkerosenfeld.com/.


Проект S.H.I.N.E учит 12-13-летних девочек Бостона, Вашингтона и Чикаго математическим понятиям через ряд динамических активностей - от хип-хопа до Twister. Например, алгебраические уравнения становятся понятнее после приравнивания X к прыжку, а Y к вращению, поэтому уравнение 3x +у меньше выветривается из головы, если его станцевали. Сайт проекта http://www.shineforgirls.org/ , на котором меня привлекла формула Math+Dance=Success (математика+танец=успех) и ее обоснование (см. по ссылке).

Пример из Великобритании - проект Maths Dance http://www.mathsdance.com/, который создала Panorea Baka, действующий также с 2013 г.
Ее цель - способствовать пониманию и воплощению творческого обучения математике, сделать этот подход доступным для многих, как учителей математики, так и учеников.

Удивительно? Убедительно? Захватывающе?