Практико-ориентированные задания по математике (продолжение) voleiv / 02.11.2015 В математике существуют скучные темы. Такой в 7 классе является тема «Умножение многочленов». Эта тема является скучной только на первый взгляд. Весь параграф № 27 задачника «Алгебра 7» (А. Г. Мордкович) состоит из типовых заданий «Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида». Мы попробуем дополнить этот материал рассуждениями практического характера и дадим учащимся возможность рассмотреть этот материал с практической точки зрения. Для создания практико-ориентированных заданий мы воспользуемся удобным сервисом «Geoboard» для визуализации происходящего процесса.В вопросах для самопроверки, после параграфа 27, учащихся просят проиллюстрировать правило умножения многочленов на конкретных примерах. Сделаем это с помощью «Geoboard».Начнём с выражения (х+1)∙(х+2). 1. Первоначально на интерактивной доске «Geoboard» изобразим с помощью жёлтых резинок квадрат со стороной х, площадь которого равна х∙х или х^2.2. Затем одну сторону квадрата увеличим на 1 единицу, сторона квадрата станет (х+1). Площадь прямоугольника со сторонами х и (х+1) станет х^2+1х.3. Теперь вторую сторону квадрата увеличим на 2 единицы, сторона квадрата станет (х+2). Площадь прямоугольника со сторонами х и (х+2) станет х^2+2х.4. Далее найдём площадь прямоугольника со сторонами (х+1) и (х+2). Эта площадь будет состоять из площадей четырёх прямоугольников с площадями х^2, 1х, 2х, 1∙2. Найдём сумму этих площадей х^2+1х+2х+2= х^2+3х+2. Полученный ответ и является результатом умножения многочленов (х+1)∙ (х+2)= х^2+3х+2.Аналогичные рассуждения можно проделать и для выражения (b-2)∙(b+3).1.b^2.2.b∙(b-2). Из площади квадрата со стороной b вычитаем площадь прямоугольника 2b.3. b∙(b+3). К площади квадрата со стороной b прибавляем площадь прямоугольника 3b.4. Площадь прямоугольника со сторонами (b-2) и (b+3) составляем в виде суммы слагаемых: b^2,-2b, +3b, -6.Площадь прямоугольника со сторонами (b-2)∙(b+3) равна (b-2)∙(b+3) =b^2-2b+3b-6= b^2+1b-6.Получилось красиво! визуализация интерактивность математика практико-ориентированные задания учебно-наглядные пособия