Майнкрафт и фракталы Pravoobladatel's blog / 30.09.2014 Строительство в кубических играх - это чаще всего спонтанный процесс, особенно в режиме "Выживание". Игрок совершенствует свои постройки исходя их "жизненных" потребностей главного героя. В творческом режиме учащиеся также не планируют сложные долгосрочные постройки, а постепенно совершенствуют свои трехмерные модели. Мне же, на занятиях кружка "Занимательная информатика", хотелось дать учащимся задание, для успешного выполнения которого нужно будет планировать, предвидеть результат, корректировать ход работы. На помощь пришла задачка из числа олимпиадных испытаний по математике. К сожалению, я не помню для какого класса было это задание, кроме того я не могу воспроизвести ее точной формулировки, поэтому передам лишь смысл задания.Губка Менгера-Серпинского или спонж - фигура, образующаяся по следующим правилам:1. Спонж 0-го порядка - 1 цельный кубик;2. Спонж второго порядка состоит 3х3х3 из кубиков (спонжей нулевого порядка) причем из него удален центральный кубик и все кубики, находящиеся в центре граней.3. Спонж каждого следующего порядка образуется из спонжей предыдущего порядка по таким же правилам.Отрицание спонжа - фигура, которая получается при замещении всех пустых мест в спонже кубиками, а кубиков - пустыми местами.Задача предписывала нахождение формулы для расчета количества нулевых кубиков в спонже N-порядка и количества кубиков в отрицании этого спонжа. Подобные задачи на расчет параметров фрактальных объектов часто встречаются в различных олимпиадах по программированию.Не буду приводить решение этой задачи, поскольку для нас в начальной школе оно пока недоступно. Мы ограничились лишь внешним видом описываемого в задаче объекта.Задача с постройкой спонжа 1-го порядка и его отрицания была решена в самые краткие сроки.С постройкой спонжа 2-го порядка справились почти все учащиеся, а вот его отрицание многим пришлось "не по зубам".Спонж третьего и четвертого порядка объекты слишком сложные и состоят из очень большого количества кубиков, поэтому в качестве массового задания они не годятся. Однако среди учащихся нашлись те, кому было интересно посмотреть и на эти объекты. Следующая картинка повествует о губке Менгера-Серпинского 3-го порядка.Среди учащихся всегда есть любознательные личности, которые не ограничиваются теми заданиями, которые они получают на занятиях. Покопавшись в Сети, они строили и другие подобные объекты и через некоторое время делились со мною скриншотами.Ковер Серпинского в качестве мостовой на площади.Пирамида Серпинского. Не производит такого впечатления, как спонж, поскольку пирамида из кубиков обладает ломаными очертаниями.Кубические игры и старая математическая задачка послужили нам отличной базой для занятия по трехмерному моделированию. майнкрафт