Архив Галактики

Помогут ли нам автоматы учить математику?

shperk's blog / 19.10.2013

Сегодня ночью пришла замечательная новость.
Wolfram Alfa (я писал об этой системе в заметке "Плохие новости для учителей химии и математики?") запускает генератор задач, призванный помочь учащимся изучать математику.
Вольфрам хорошо известен студентам как инструмент, позволяющий найти решение практически любой задачи из школьного курса. Главное его отличие - в том, что он понимает формулировку задачи на "естественном" языке (конечно, английском , наверное поэтому у нас его еще не слишком часто используют), что зачастую подталкивает ученика к тупому "читерству" - достаточно просто впечатать текст задачи, заданной на уроке в специальное окошко, как система проанализирует ее и выдаст правильное решение.

Создатели Wolfram озаботились этой проблемой и создали генератор заданий.

Программа генерирует случайный вопрос из школьной программы, а затем анализирует ответы школьника. Если "с первого раза" ученик не смог ответить, Wolfram шаг за шагом подводит его к правильному решению.

Вот этот режим "шаг-за-шагом" и является в системе самым интересным. По сути, автомат здесь ведет себя как грамотный учитель, не открывающий сразу правильный ответ, а дозировано дающий подсказки, подталкивающие ученика к решению.

К сожалению, сейчас оценить качество этого автоматизированного преподавателя смогут только пользователи премиальной версии Wolfram Alfa Pro (сам Wolfram Alfa бесплатен и доступен в Интернете всем желающим).

Запись в блоге показывает, как эта система работает на примере арифметики:
Допустим, Салли испытывает затруднения при решении примеров на вычитание. Например, 23-4=?
Традиционный способ заключается в том, что к Салли подходит учитель и объясняет ей, как решать такие примеры, а затем дает десяток на закрепление. При этом велика вероятность, что учитель попросту не заметит, что у Салли проблемы именно с вычитанием. Проблема может "проскочить", и вылезти только впоследствии, когда нужно будет использовать те же знания при решении более сложных задач.

Wolfram же позволяет определить, что при решении определенного типа заданий (например, на вычитание), Салли слишком долго не может найти правильный ответ, или отвечает неправильно, что говорит о том, что она испытывает затруднения.
Система автоматически генерирует подсказки для нее:

Система внимательно отслеживает все ответы и подсказки, выдаваемые ученику и позволяет выдать их список для последующего анализа (вот только непонятно, кому предоставляется этот анализ - членство в Wolfram Alfa индивидуальное, роли учителей не предусмотрены, но ученик может распечатать сводку и предоставить ее учителю).
Ясно, что система работает не только и не столько для решения задач по арифметике. Сегодня задания можно генерировать по теории чисел, алгебре, исчислению (математики, поправьте меня - я не знаю, как правильно перевести термин @calculus"), линейной алгебре и статистике.
Есть три уровня сложности заданий: beginner, intermediate or advanced.
Интересным может быть и режим создания тестов с вариантами ответов - хорошая тренировка к ЕГЭ

Но рассказ о программе был бы неполным, если бы я не упомянул о комментарии, появившемся через пару часов после того, как новость об этом была опубликована в блоге Techcrunch.
Комментарий был простой: "А сможет ли открытый в другом окне Wolfram решить задачу, сгенерированную самим же Wolfram'ом?"
И вот этот самый комментарий, как мне кажется, интереснее, чем весь рассказ о поразительных возможностях автоматического учителя.
Мне кажется, что само появление таких вот вопросов четко показывают очередную смену парадигмы в образовании или, точнее, около образования. Мы стремительно движемся к ситуации, когда в классе автоматически сгенерированные задачи будут решаться автоматическими же программными агентами. Десять тысяч вариантов заданий ЕГЭ? Не проблема. Вольфрам решит их все. Автоматическая "на лету" генерация примеров? И тут не проблема. Мощность вычислителей, лежащих в кармане у наших детей (я имею в виду смартфоны), помноженная на "умные" алгоритмы "решателей" типа Вольфрама, неизбежно приведут к ситуации, когда любая, выданная на уроке задачка, будет решена "программными агентами" быстро и правильно.
Это неизбежно в том случае, если мы будем продолжать обучать детей в логике: "а вот реши еще десять задач", но не будем ставить реальные проблемы, требующие осмысленного решения.
И вот тут мы выходим на единственно возможную дорогу, которая только и сможет вытянуть наше образование в современных условиях.

Только постановка таких задач, которые требуют не механического применения правил, а влезания в суть проблемы, применения математики в конкретных жизненных ситуациях, и даже просто умения правильно поставить задачу в бытовой ситуации, становится намного важнее простого умения применять математические формулы.
Может, и вправду стоит оставить расчеты калькуляторам и заняться чем-то более осмысленным?