Красивое множество Мандельброта ConfNina's Блог / 20.11.2016 «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в том, что она неспособна достаточно точно описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака — это не сферы, линии берега — это не окружности, и кора не является гладкой, а молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в структурах всегда бесконечно».Бенуа МандельбротИсточникО фрактале Мандельброта20 ноября - день рождения Бенуа Мандельброта (20 ноября 1924, Варшава - 14 октября 2010, Кембридж) - французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993). Работая на должности математика Исследовательского центра корпорации IBM, Бенуа Мандельброт в 1975 году ввел термин "фрактал" (от лат. fractus - раздробленный, разбитый). В 1982 году была опубликована его книга "Фрактальная геометрия природы", в которой он описал фрактальные множества, их свойства и методы получения. Интересно, что множество Мандельброта было описано в 1905 году французским математиком Пьером Фату. Бенуа Мандельброт был первым, кто использовал компьютер для визуализации множества.Фрактал - удивительный объект, который связывает человека с бесконечностью: чем ближе мы приближаемся к нему, тем дальше устремляемся в бесконечность. При этом - перед нами один и тот же образ, тиражируемый и повторяющийся ... Совершите удивительное путешествие по множеству Мандельброта с помощью онлайн навигатора.ИсточникПрименение фрактала МандельбротаМножество Мандельброта находит широкое применение в различных областях науки и техники:- компьютерной графике для построения изображений природных объектов (при создании облаков, молнии, поверхности моря и др.);- искусстве (для получения красивых изображений);- химии, физике, биологии при моделировании процессов;- математике (развитие математических методов и теорий);- торговой системе для анализа состояния биржевых рынков.Как познакомить школьников с фракталом МандельбротаРекомендуем опустить математическую модель фрактала и применить метод погружения: 1) предложите учащимся готовую программу, при запуске которой ученик просмотрит результаты работы программы;2) самостоятельная работа над программой путем изменения:а) размеров графического окна;б) цвета изображения;в) значений других заданных констант;3) самостоятельное исследование программы.Текст и результаты работы программы:Использованные источникиБенуа Мандельброт. БиографияМножество Мандельброта этоБенуа Мандельброт: Фракталы и искусство изломанностиФрактал Мандельброта, бесконечность, хаос и порядокЕ.А. Никулин. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графикиМножество МандельбротаЗагадочный беспорядок: история фракталов и области их примененияБесконечный мир. Множество МандельбротаМножество МандельбротаФракталы и их применениеМодель Мандельброта и биржевые цены PascalABC.NET Мандельброт математика множество фракталы