Цифра 10 biarmicus's blog / 18.10.2016 Недавно, общаясь с одной воспитательницей детского сада, я услышал резанувшее слух словосочетание “цифра 10”. Имелось в виду, что к 5-6 летнему возрасту дети должны знать все цифры, включая эту “цифру 10”. Если честно, то я и сам уже не помню, кто мне объяснял, что цифры - это 0,1,2,3,4,5,6,6,7, 8 и 9. При этом “9”, например, может быть и числом, передаваемым на письме цифрой 9. А 10 - это никак не цифра, а только число, передаваемое на письме цифрами “1” и “0”. Да, мы понимаем, что речь идет об “арабских” цифрах (с римскими - все по-другому). Да, мы понимаем, что речь идет о десятичной системе счисления (в двоичной, например, тоже все по другому). Но само это знание - о том, что число “10” записывается цифрами “1” и “0” является каким-то, на мой взгляд, подкорочным знанием, которое оспаривать, видимо, можно, но делать это - просто глупо.С этой уверенностью я открыл методичку, по которой в своем детском саду обучала “счету” детей моя знакомая преподавательница - речь шла о методическом пособии к рабочей тетради “Математика для детей 5-6 лет”. Автор - Е.В.Колесникова, издательство - Сфера, 2009 г. И вот что я там увидел: Сначала я не поверил своим глазам. Речь идет не о сборнике дифференциальных уравнений для высшей школы, а о двадцатистраничной рабочей тетради для малышей, в которой, чтобы совершить подобный ляп, нужно очень постараться. Опечатка? Я перелопатил все методические пособия по математике для детских садов Е.В.Колесниковой и обнаружил там около 20 (!) упоминаний “цифры 10”. Более того, на странице 16 методического пособия для рабочей тетради по математике для детей 5-6 лет (авторства все той же Колесниковой Е.В., изданной в том же издательстве Сфера) я обнаружил еще один шедевр:То есть мало того, что предлагая воспитателям объяснять пятилетним детям цифровой ряд, автор создает несуществующую “цифру 10”, так еще и вполне легальной цифре - “0” просто отказывается в существовании. В каком-то смысле логика автора понятна. Ведь если мы обучаем, скажем счету на палочках (или на зайчиках, или на грибочках), то объяснить чем 9 зайчиков отличаются от 10 зайчиков гораздо проще, чем объяснить, чем “0” отличается от “1”. К слову сказать, изобретение “0” как цифры - это одно из самых мощных и неочевидных изобретений математики, “0” изобрели индийские математики аж в IX веке нашей эры и введение его в обиход дало такие существенные преимущества в математических расчетах, что заставило отказаться от очень удобных (в плане наглядности и дидактичности) римских цифр. Согласитесь, что объяснить, почему II - это два гораздо проще, чем объяснить почему 2 - это два.Но имеем ли мы (взрослые, воспитатели, методисты) право вводить дошкольников в заблуждение, утверждая, что трудного нуля нет (или умалчивая факт его существования), и навязывая им симулякр в виде несуществующей цифры 10? И как оно им потом аукнется, если они будут с этой мыслью жить? Ведь, здраво рассуждая, легко можно прийти к мысли, что весь наш привычный численный ряд летит в тар-тараты. Что после числа 19 должно идти не число 20, а, видимо, 210 (ведь нуля-то, как цифры, не существует?) Иными словами в голове ребенка, обучающегося по такому методическому пособию, должна сложиться неверная картинка или… ему должно стать просто все равно. Числа или цифры, 0 или 10. Не здесь ли начинается то безразличие, которое испытывают большинство школьников, обучающихся математике в старших классах школы - как к предмету, в котором можно натаскаться на решение стандартных задач, но который невозможно применить по его основному предназначению - математическому моделированию окружающего нас мира, со всеми его проблемами и во всей его динамике?Насколько велики масштабы этого бедствия? Судите сами. Методички Е.В.Колесниковой издательство Сфера издает тиражами в 130 000 и более экземпляров. Совершив нехитрые операции умножения, можно легко подсчитать, до какого количества детей добирается. Удивительно, что за то время, что эти методички в ходу (а это более десяти лет) никто на эту “цифру 10” внимание не обратил и тревогу не забил. Зато за эти десять лет у нас появилось поколение школьников, которые впервые за многие десятилетия ничего не могут выиграть на международных математических олимпиадах - так ли это удивительно?Естественно, с автором методички нельзя не согласиться в том, что “0” это абстракция, возможно, недоступная для понимания ребенком дошкольником. Но вот согласиться с выводом о том, что, значит этого ребенка нужно обмануть, подсунуть ему вместо непонятного нуля понятную (но несуществующую) “цифру 10”, а потом учитель начальной школы с этим как-нибудь разберется - решительно невозможно.Ведь еще Выготский (который, кстати, работал в нашей стране и писал на нашем языке, что до сих пор является предметом зависти зарубежных детских психологов) говорил о том, что у ребенка-дошкольника есть огромный потенциал и огромный фронт работы в освоении допонятийного мышления. Именно в этом возрасте развивается математическая интуиция, образное восприятие предметов, на основе которого уже в школьном возрасте формируются математические абстракции. Главное здесь - не навредить, дать ребенку в своем темпе и в своей логике постигать базовые вещи, связанные с восприятием окружающей его действительности. Тащить в его систему восприятия сущности, которыми будет заниматься начальная школа - все равно, что пытаться вырастить морковку, дергая ее за ботву.Вся эта история, на мой взгляд, наглядно иллюстрирует очень опасный тренд коммерциализации всего и вся, что связано с развитием детей дошкольного возраста. Да, полноценное и всестороннее развитие ребенка - это то, ради чего родители могут отказывать себе во многом. Но значит ли это, что в систему обучения таких детей нужно впихивать наспех слепленные на основе школьных программ методички, в которых то, что не поддается пониманию ребенка, заменяется на откровенную неправду? Очень хочется надеяться, что нет. математика методика счет