Архив Галактики

Как мы пытались построить водяной компьютер

shperk's blog / 26.09.2016

Этим летом я получил приглашение провести кружок в летнем лагере Лаборатории непрерывного математического образования. В этот лагерь (точнее, в летнюю школу) собрались юные математики, и вся программа лагеря была "заточена" под изучение математики, программирование и пр. вещи, связанные с сидением за партами.
Но, так как это был все же летний лагерь, мне захотелось, чтобы дети все-таки поработали руками.
Выбор пал на мои мастерилки.



На мастерилках мы с ребятами из подручных материалов создаем всякие прикольные штуки - от машинок на резиномоторе до электрических викторин и гидравлических подъемников. Важно, что всё, что мы делаем, делается не из конструктора, не из дорогостоящих деталей, а из "мусора" - из простых вещей, купленных в соседнем супермаркете (или имеющихся на кухне - палочек для мороженого, пластмассовых стаканчиков, трубочек и картона.

Но тут передо мной стояла задача - как вписать "несерьезные" мастерилки в программу академической математической школы, в которой все занятия нацелены на одно - всестороннее изучение математики?
И тут выбор пал на идею создания логических элементов, в которых математическая логика моделируется потоками жидкости - попросту воды.
Итак, мы решили в рамках летнего лагеря собрать ряд логических элементов, работающих на воде, соединить их в цепь и получить при этом действующую модель автоматического сумматора.
Казалось бы, что может быть лучше - жаркое лето, дети, вода? К тому же проект "Твой курс: ИТ для молодежи" предложил поддержать идею при условии, что мы проведем этот кружок этим летом.



В чем основная идея проекта?
Традиционно принято считать, что программирование - это работа с кодом. Мы изучаем системы команд, создаем алгоритмы и т.п. Но без понимания аппаратной части, на которой работает этот код, программирование бессмысленно. Современная же электроника устроена так, что рассмотреть принципы построения устройств мы можем только умозрительно - даже если мы заглянем в микроскоп, увидеть и понять устройство микропроцессора не получится.
Однако очень многие электронные процессы моделируются и на макроуровне. Например, струйка воды вполне имитирует электрический ток (с изрядной долей приближения, естественно).
Соответственно, создав элемент, в который вода определенным образом вливается и выливается, мы получаем модель логического элемента (недаром их называют "вентилями"). Соединив их затем по известным схемам, мы получаем вполне работающую схему логического устройства. Которые как раз и лежат в основе работы любого компьютера.
Важным моментом при этом является то, что при создании таких моделей у детей включаются совсем другие механизмы познания, чем при рассмотрении теоретической модели. Изготавливая модели натурные, дети научаются работать с материалом, получают инженерные знания. Но, самое главное, они получают понимание устройства и принципов работы компьютера, возможность "пощупать его руками. Что абсолютно невозможно при традиционном, "виртуальном" обучении.

Аудиторией проекта были пяти- и шестиклассники - в этом возрасте дети уже способны понять такие серьезные абстракции, как двоичная математика, руки у них уже достаточно ловкие, чтобы пользоваться макетным ножом и клеевым пистолетом, и, в то же время, они еще не боятся творить, экспериментировать и с удовольствием откликаются на различные креативные идеи учителя.




Итак, проект состоял из трех частей.
1. Теоретическая подготовка. Дети в пятом классе, естественно, не имеют представления о двоичной математике. Требовалось дать некоторое введение в системы счисления, в способы представления чисел, в основы математической логики.
2. Инженерная подготовка. Работа шла в летнем лагере, и важно было, чтобы дети не воспринимали создание "компьютера" как очередную учебную задачу. Поэтому, перед началом собственно процесса изготовления логических элементов, дети создавали различные игрушки из пластиковых бутылок, трубок, клапанов и прочих "мусорных" вещей - от простейшей "брызгалки" до вполне себе серьезного фонтана Герона.
3. Создание логических элементов и сборка их в автоматический сумматор, испытание получившейся модели.



В результате занятия проходили в четырех группах по 25 человек – две группы пятиклассников и две группы шестиклассников.
Всего было проведено с каждой группой по восемь занятий.
Примерные темы занятий:
1. Вводное занятие. Знакомство. История метательных механизмов. Изготовление катапульты (баллисты, требушета).
2. Гидравлика. Сообщающиеся сосуды. Свойства жидкостей. Изготовление уровня. Простейший фонтан.
3. Гидравлика. Гидравлический домкрат. Создание сложных гидравлических моделей (фонтан Герона, гидроподъемник и т.п.).
4. Системы счисления. Двоичные числа. Представление двоичных чисел при помощи электрических сигналов. Аналогии между течением воды и электрическим током. Гидравлика. Конструирование кружки Пифагора: реконструкция механизма по легенде.
5. Математическая логика. Логические элементы: «И», «ИЛИ», «НЕ». Таблицы истинности. Мозговой штурм: моделирование логических элементов при помощи водяных затворов.
6. Изготовление логических элементов. Испытание различных конструкций вентилей. Поиск оптимального решения.
7. Изготовление логических элементов для сумматора.
8. Сборка автоматического сумматора, испытание и демонстрация его работы.

Проведенный курс показал эффективность обучения «через руки» - все прошедшие обучение дети прекрасно разобрались в системах счисления и научились производить математические операции с двоичными числами. Попытки выстроить логические цепочки при помощи струек воды вызывали волну веселья и энтузиазма. В результате темой заинтересовались даже те ученики, кто ранее не давал оснований заподозрить себя в интересе к предмету.

В то же время оказалось, что навыки работы руками у детей этого возраста еще недостаточны для проведения столь сложных работ, требующих точной установки трубочек (для обеспечения работы трубочки должны быть установлены под строго определенным углом, ошибки же вызывают сбой всей системы).
Очень трудным для детей оказалось создание герметичных конструкций. В большинстве случаев проблемы герметизации решались экстенсивным путем – дырки просто заливались горячим клеем, что зачастую не решало проблему, а лишь приводило к новым отверстиям. К сожалению, в этом деле ученикам не хватало опыта работы с инструментом и понимания того, как ведет себя конструкция под влиянием потока воды.

Еще более тяжелым делом оказалось собрать автоматический сумматор. Сказалось то, что дети делали логические элементы буквально из мусора – собирая использованные бутылки из-под питьевой воды. Оказалось, что типоразмеры бутылок разные, и логические элементы у детей получились у всех разные. В результате собрать полностью рабочую модель нам не удалось, испытания проводили по частям.

Однако даже то, что было получено в результате проекта, показало, что подобные занятия могут очень и очень сильно стимулировать интерес детей к вычислительной технике, к проектированию сложных систем, к инженерному творчеству в целом.