STEAM-проект: еще раз о Фибоначчи, или как замерить гармонию (ч.1) Галактический блог Елены Годуновой / 24.10.2015 Данная серия постов будет состоять из 3х частей:1-ая часть о том, что такое гармония и почему мы ее воспринимаем, а также о ручных инструментах, которые помогают увидеть и изучить золотые пропорции.2-ая часть даст представление об он-лайн инструментах, которые помогают увидеть и изучить золотые пропорции.3-ая часть: план практико-ориентированного междисциплинарного проекта ко Дню Фибоначчи (23.11).Вступление:Участвуя в экспертной сессии Проектного инкубатора-2015, в ходе экспертизы учебного сетевого проекта “Золотое сечение - божественная мера красоты” (авторы Плотникова Д.Н., Степанова Н. В., Коцуконь Д. Н.), я познакомилась с таким инструментом, как циркуль Фибоначчи.В рамках проекта предлагалось создать такой инструмент участникам и с его помощью делать замеры как реальных предметов, так и фотографий объектов архитектуры, например. У авторов проекта на момент экспертизы отсутствовала инструкция как создать самим такой циркуль, отвечающая требованиям дидактики.Это стало зацепкой для моих поисков. (Так вот иногда бывает, что недоработка привела к спиралевидному разворачиванию проекта)Второй отправной точкой было участие Елены Ковалевой в обсуждении поста Людмилы Рождественской STEAM-проект: задачи на картинах, где приводятся некоторые инструменты обнаружения золотого сечения в произведениях живописи....Прежде всего, обратимся к определению гармонии:Готовясь к написанию поста, прочла две взаимоисключающие версии о том, почему мы воспринимаем гармонию: первая утверждает, что чувство прекрасного заложено в нас от природы, на уровне ДНК; вторая базируется на том, что гармоничное восприятие действительности развивается с опытом человека. В пользу второй версии есть психологические эксперименты Г. Фехнера:Всем участникам опыта (228 мужчин и 119 женщин) предлагалось оценить эстетические качества десяти белых прямоугольников с отношением сторон от 1:1 (квадрат) до 2:5.Прямоугольники ФехнераОдним из них был "золотой" прямоугольник с отношением сторон 21:34 (что весьма близко к "золотому" прямоугольнику). Испытуемым предлагалось посредством сравнения упорядочить прямоугольники по степени привлекательности для восприятия, отобрав один из прямоугольников, наиболее удовлетворяющих "эстетическому критерию". Опыты оказались чрезвычайно благоприятными для "золотого" прямоугольника.Эти же опыты, проведенные позже, уже другими исследователями, и в детской аудитории, дали совершенно иные результаты, не обнаружив чувства гармонии, свойственного взрослым. Отсюда было сделано заключение, что, по-видимому, ощущение прекрасного в его наиболее тонких и глубоких сторонах присуще лишь человеку зрелому.Подробнее здесь, здесь. А здесь можно поучаствовать в он-лайн эксперименте по выявлению предпочтительных пропорций прямоугольников. Пояснения здесь.Я склонна доверять второй точке зрения, мы сможем ее подтвердить (или опровергнуть) при проведении планируемого проекта. И если она подтвердится, не стоит ли перед нами, учителями, цель- учить школьников гармоничному восприятию действительности, видеть в ней золотые пропорции и создавать результаты своего труда с их учетом?Итак, перейдем к инструментам измерения золотого сечения в разных объектах действительности: в обычной жизни, архитектуре, живописи.1. Циркуль Фибоначчи (измеритель Фибоначчи, Fibonacci Gauge)Сборка видео инструкций от авторов вышеназванного проектаВидео как использовать циркуль Фибоначчи для измерения пропорций (пальцы, фото здания, журнал и как создавать эскиз мебели с использованием правил золотого сечения)Пример измеренийЗная пропорции золотого сечения (отношение 62:38), можно безошибочно определять его в картинах, например, в работе Ф.Леже Композиция, где левая часть (круг) соотносится с правой, как 38:62). Можно посмотреть видео лекции, как это делает лектор с помощью циркуля. Также видео о простом методе нахождения золотого сечения на картинах.Как вы думаете, сколько раз золотое сечение встречается при измерении пропорций лица, например, циркулем Фибоначчи? Ответ в видео. 2. Выявление зрительных центров на изображении, которые созданы в пропорциях золотого сечения.Источник фотоЗная об их наличии, можно легко увидеть, что они используются художниками-классиками.И.Шишкин "Корабельная роща"Можно перенести эту схему на кальку и с ее помощью "сканировать" репродукции картин или фотоизображения, определяя, насколько они соответствуют золотым пропорциям. Больше примеров здесь.На первый взгляд шутливая, но доходчивая видео инструкция о расположении объектов в соответствии со зрительными центрами (золотым сечением) при фото и видео съемке.3. Растровая сетка создана после изучения строения кактусов. В соответствии с законами филлотаксиса, ареолы (скопления колючек) кактуса располагаются по спиралям, причем число левых и правых спиралей для кактуса являются соседними числами Фибоначчи 21 и 34. И если развернуть спирали кактусов, то они будут иметь вот такой вид:Патури Ф., автор книги "Растения-гениальные инженеры природы" наложил растровую сетку на картину Тициана "Вакх и Ариадна". Все основные линии перспективы совпадают с растром. Даже множество второстепенных для сюжета деталей и форм художник поместил в то поле внутреннего напряжения, на котором и построена вся картина.Создать такую растровую сетку на кальке не составить труда. С ее помощью также можно анализировать изображения на предмет пропорций золотого сечения.4. Сетка на бумаге с прямоугольниками золотой спирали(подсчет клетками).Из видео Золотое сечение в росписи.5. Решетка золотого сечения может быть распечатана на пленке (перенесена на кальку) и с ее помощью можно оценивать разные предметы(изображения).6. Золотая спираль как мера гармонии.Леонардо-да-Винчи "Мона Лиза"Как начертить золотую спиральТрафарет для применения в видео дизайне (статья+видео)7. Математические подсчеты на примере творчества эстонского художника Иоганна КёлераИоганн Келер Итальянский пейзаж.Такие выводы делает исследователь творчества художника на основании простых подсчетов, подробнее здесь.Таким образом, существуют несложные инструменты измерения пропорций золотого сечения, пользуясь которыми, можно с уверенностью сказать о гармоничном содержании измеряемых объектов нашей жизни.В работе были использованы материалы: Института золотого сечения http://www.goldenmuseum.com/ Сайта Gary B. Meisner http://www.goldennumber.net/ STEAM возможности кейсы